distinct sequence Google

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原创最新推荐文章于 2022-09-28 10:54:44 发布 · 393 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决LeetCode上子序列计数问题的方法，并对比了暴力解法。通过递归与动态规划两种方式，展示了如何计算一个字符串作为另一个字符串子序列的出现次数。

leetcode ,暴力解法dfs, 双指针，不行

    public int numDistinct(String s, String t) {
        return numDistinctHelper(s,t,0,0);
    }
    public int numDistinctHelper(String s, String t, int si, int ti){
        if(ti == t.length()) {
            return 1;
        }
        if(si >= s.length()){
            return 0;
        }
        int count = 0;
        for(int i = si; i < s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == t.charAt(ti)){
                count += numDistinctHelper(s,  t, i+1, ti+1);
            }
        }
        return count;
    }

A Clever way to solve it: (Dynamic Programming)
solution: Let W(i, j) stand for the number of subsequences of S(0, i) equals to T(0, j). If S.charAt(i) == T.charAt(j), W(i, j) = W(i-1, j-1) + W(i-1,j); Otherwise, W(i, j) = W(i-1,j).

    public int numDistinct(String S, String T) {
            int[][] table = new int[S.length() + 1][T.length() + 1];

            for (int i = 0; i < S.length(); i++)
                table[i][0] = 1;

            for (int i = 1; i <= S.length(); i++) {
                for (int j = 1; j <= T.length(); j++) {
                    if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1)) {
                        table[i][j] += table[i - 1][j] + table[i - 1][j - 1];
                    } else {
                        table[i][j] += table[i - 1][j];
                    }
                }
            }

            return table[S.length()][T.length()];
    }