[matrix/leetcode](sort)Search a 2D Matrix-搜索范围的缩小

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博客围绕在 m x n 矩阵中搜索特定值展开。该矩阵每行从左到右、每列从上到下升序排列。解析指出从第 0,0 个元素开始搜索需‘折返’，而从左下角或右上角搜索可缩小行/列范围，还提及需提交实现的 cpp 文件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Serach a 2D Matrix-搜索范围的缩小

题干

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
For example, consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

Please submit a cpp file with the implementation of

function bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target)

you can start like this:

bool Solution::searchMatrix(vector<vector<int> >& matrix, int target) {}

解析

我们需要在每一次搜索的时候可以缩小行和列的范围,可以发现当从第0,0个元素开始的时候还需要"折返"回来搜索
技巧: 从矩阵的左下角或者右上角搜索,可以缩小行/列的范围

代码

#include"Solution.h"
bool Solution::searchMatrix(vector<vector<int> >& matrix, int target) {
	int rsize=matrix.size();
	if(rsize==0) return false;
	int csize=matrix[0].size();
	if(csize==0) return false;
	if(target<matrix[0][0]) return false;
	if(target>matrix[rsize-1][csize-1]) return false;
	
	int row=rsize-1;
	int col=0;
	//从左下角开始搜索 
	
	//从矩阵的四个顶点中发现，从右上角或者左下角开始搜索，就能排除行或者列 
	while(col<= csize-1 && row>=0){
		if(matrix[row][col]>target){
			row--;
		}
		else if(matrix[row][col]<target){
			col++;
		}
		else{
			return true;
		} 
	}
	return false;
}