[luogu p3601] 签到题

调节桌面图标大小的方法(编程) 如果你对其他操作系统或编程语言有类似的需求,可以根据具体的情况进行相应的调整和搜索相关的库和方法。在编程中,我们可以使用各种桌面应用程序来调节桌面图标的大小。库提供的函数,我们获取了桌面图标的窗口句柄,并使用Windows消息发送方式设置图标的大小。你可以根据自己的需求修改代码中的图标大小值,并在运行代码后观察桌面图标的变化。函数并传入所需的图标大小,这里设置为48x48像素。首先,我们需要使用Python的第三现的方法。首先,我们需要使用Python的第三方库。首先,我们需要使用实现的方法。 阅读详情

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签到题

题目背景

这是一道签到题!

建议做题之前仔细阅读数据范围!

题目描述

我们定义一个函数:qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数。

这题作为签到题,给出l和r,要求求\(\sum_{i=l}^r qiandao(i)~mod~666623333\)。

输入输出格式

输入格式

一行两个整数,l、r。

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

233 2333

输出样例 #1

1056499

输入样例 #2

2333333333 2333666666

输出样例 #2

153096296

说明

对于30%的数据,\(l,r\leq 10^3\)。

对于60%的数据,\(l,r\leq 10^7\)。

对于100%的数据,\(1 \leq l \leq r \leq 10^{12}\),\(r-l \leq 10^6\)。

分析

\(1 \leq l \leq r \leq 10^{12}\),因此朴素质数筛肯定是过不了了。

但是我们能注意到:

\(r-l \leq 10^6\)。

有 P1835 内味了,因此不难想到是筛出 \(1 \sim r - l\) 中所有质数,然后进行处理。

然后再分析题面要我们求什么:\(\sum_{i=l}^r qiandao(i)~mod~666623333\)

再来看qiandao函数的定义:

qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数

那么很显然,\(qiandao(x) = x - \varphi(x)\)。

所以做法就是,枚举 \(1 \sim r - l\) 中每个质数 \(p\),计算 \(p\) 对 \(l \sim r\) 间某个数 \(i\) 的 \(\varphi(i)\) 的贡献,最后求和即可。

代码:

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-10-03 22:52:17 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-10-04 00:04:43
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>

const int maxn = 1000005;
const int mod = 666623333;
typedef long long ll;

bool isprime[maxn];
ll prime_num[maxn], cnt;
ll phi[maxn], last[maxn];

void prime(ll n) {
    for (ll i = 2; i <= n; ++i)
        isprime[i] = true;
    isprime[1] = false;
    for (ll i = 2; i <= n; ++i) {
        if (isprime[i]) prime_num[++cnt] = i;
        for (ll j = 1; j <= cnt && i * prime_num[j] <= n; ++j) {
            isprime[i * prime_num[j]] = false;
            if (i % prime_num[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    ll l, r;
    std :: scanf("%lld %lld", &l, &r);
    prime(maxn - 5);
    for (ll i = l; i <= r; ++i) {
        ll idx = i - l;
        phi[idx] = last[idx] = i;
    }

    for (ll i = 1; i <= cnt && prime_num[i] * prime_num[i] <= r; ++i) {
        ll p = prime_num[i];
        for (ll j = l / p * p + ((l % p) ? p : 0); j <= r; j += p) {
            ll idx = j - l;
            phi[idx] /= p;
            phi[idx] *= p - 1;
            while (last[idx] % p == 0)
                last[idx] /= p;
        }
    }
    
    for (ll i = l; i <= r; ++i) {
        ll idx = i - l;
        if (last[idx] > 1) {
            phi[idx] /= last[idx];
            phi[idx] *= (last[idx] - 1);
        }
    }

    ll ans = 0;
    for (ll i = l; i <= r; ++i) {
        ll idx = i - l;
        ans = (ans + (i - phi[idx]) % mod) % mod;
    }

    std :: printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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