选数-计蒜客

本题的思路应该就是先筛选出一个素数表。。不过数据范围太大20*5000000，直接上筛法肯定爆空间，所以我们需要优化一下，我们这时候可以直接判断是不是素数时间复杂度sqrt(n)，然后我们应该搜索所有的k个数字的组合，dfs搜索下，可以分为当前选或者不选，选了之后记得回溯现场，边界条件判断一下，是否递归到了选到了第k个数字了。

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static  Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

    static int n,k;
    static final int  maxn = 20+10;
    static int[] a = new int[maxn];

    static int[] vis = new int[10000000];
    static int sum = 0;
    /*
     * 欧拉筛
     */
    static int[] vis1= new int[200];
    static void prime(int sum)
    {
        for(int i = 2 ;i*i<sum;i++)
        {
            if(vis[i]==0)
            {
                for(int j = i*i;j<=sum;j+=i)
                {
                    vis[j] = 1;
                }
            }
        }
    }
    static boolean prime1(int sum)
    {
        for(int i =2;i*i<=sum;i++)
        {
            if(sum%i==0)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    static long res = 0;
    static int sum1 = 0;
    static int cnt = 0;
    static void dfs(int n,int k,int step)///取不取
    {
        if(step>n) return;

        dfs(n,k,step+1);
        sum1 += a[step];
        cnt++;
        //System.out.println(cnt+" "+sum1);
        if(cnt==k&&prime1(sum1))
        {
            res++;
        }else if(cnt<k)
        {
            dfs(n,k,step+1);
        }
        sum1 -=a[step];
        cnt--;
        return;
        //回溯现场

    }
    public static void main(String[] args)
    {
        n = cin.nextInt();
        k = cin.nextInt();
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            a[i] = cin.nextInt();
            sum +=a[i];
        }
        dfs(n,k,1);
        System.out.println(res);
    }
}