CQUPT WEEKLY TRAINING （5）DIV2 解题报告

最新推荐文章于 2018-02-15 17:41:04 发布

cqupt_acm

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分类专栏：周赛解题报告文章标签： algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqupt_acm/article/details/41365053

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本文提供了一组算法竞赛题目的解答方案，包括通过构建幸运数字数组解决A题，使用字符串匹配技巧解答B题，以及采用递归和排序策略解决C题等。每道题目均附带详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A题：注意到n范围只有10^3，直接打个1000以内的由4和7构成的数字的数组就行了。

int a[13]={4,7,44,47,74,77,444,447,474,477,744,774,777};

B题：读好题意就简单了。在给定字符串中找子串，这个子串由4和7组成且出线次数最多，如果有多个子串出现次数相同，输出最小的。

考虑单个字符肯定是最小的字符串，那么答案如果存在，一定是“4”或者“7“。然后统计一下‘4’和‘7’的个数就KO了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;


int main()
{
    string s;
    int a,b;
    while(cin>>s)
    {
        a=0,b=0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if(s[i] == '4')
                a++;
            if(s[i]=='7')
                b++;
        }
        if(a==0&&b==0)
            printf("-1\n");
        
        else if(a>=b)
            printf("4\n");
            
        else
            printf("7\n");
    }
    return 0;
}

C题：next(x)指最小的大于等于x的lucky number。现在给定l和r，求sigma（next[i]）（l<=i<=r）。PS：sigma是什么不知道，请自行百度。

一眼看下去以为会用二分。但是l，r范围才10^9。范围内的lucky number数量也不多，搜索一下打个表，排序一下就行了。另外就是sum（x）中x落在哪个区间的细节处理问题上了。详情见code。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn = 10000;
LL d[maxn];
int tot = 0;

void dfs(LL x,int cur)
{
    d[tot++] = x;
    if(cur>10) return ;
    dfs(x*10+4,cur+1);
    dfs(x*10+7,cur+1);
}
LL sum(LL x)
{
    if(x==0) return 0;
    LL sum = 0;
    for(int i=0;i<tot;i++)
    {
        if(x>=d[i])
            sum+=d[i]*(d[i]-d[i-1]);
        else
        {
            sum+=d[i]*(x-d[i-1]);
            break; //这时候表示已经到枚举到最大的区间内
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    dfs(4,0);
    dfs(7,0);
    sort(d,d+tot);
    LL l,r;
    while(cin>>l>>r)
    {
        cout<<sum(r)-sum(l-1)<<endl;
    }
}

D题：前面至少有a个人，后面至多有b个人。总共n个，问可以在的位置的数量。

有点点贪心的思想，n减去a后就得到剩下的位置可能性，然后再和b比较，满足b的限制。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;


int main()
{
    int n,a,b,c;
    while(cin>>n>>a>>b)
    {
        c = n-a;
        if(c-1>b)
        {
            cout<<b+1<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<c<<endl;
        }
    }
}

E题：你输入n,m,n为数字的个数，m为数字的位数（数字可以出现前缀零）。然后要求你用一种规定来从新排列每一个数，比如3257按照（3,2,4,1）的规则就变成了5273.（要求每一个数都按照这种规定），其实规定就是数字的位数的全排列。最后要求输出变换后的数字组合中的最大值减去最小值的差值最小。找出这个最小差值。(n,m<=8)。

思路：枚举排列，维护最大最小值。注意这里用一个辅助数组。细节见代码。挺不错的一道题。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,k,i,j,min,max,num,ans=1000000000;
	int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7};
	char s[8][10];
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (i=0; i<n; i++)
		scanf("%s",s[i]);
	do{
		min=1000000000;max=0;
		for (i=0; i<n; i++){
			num=0;
			for (j=0; j<k; j++)
				num=num*10+(s[i][a[j]]-'0');
			if (min>num) min=num;
			if (max<num) max=num;
		}
		if (max-min<ans) ans=max-min;
	}while(std::next_permutation(a,a+k));
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

F题：单位转换？还是1舍2入的样子！！！code就不给了，没意义。读懂题意就行了。