CQUPT WEEKLY TRAINING （1）解题报告

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqupt_acm/article/details/40016253

本次周训练包含了分巧克力问题、构造整数坐标点集和序列操作优化等算法题目。第一题通过观察得出解题思路；第二题重点在于理解和构造，以最小非整数距离构造点集；第三题通过对序列的操作次数统计判断是否能形成非递减序列；最后一题是求多边形雕像移除策略以最大化分数之和，通过枚举步长求解。解题过程中锻炼了对题目的理解力和算法构造能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一题：

分巧克力。随便YY下吧，观察数据都能看出是M*N-1；

第二题：

读懂题目意思就好做了，比较hi和ai相等的次数就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,ans,j,cnt[200],a[200],b[200];
    scanf("%d",&n);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    ans=0;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<n; j++)
        {
            if (a[i] == b[j])
                ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

第三题：

构造一个点集，里面的点都是整数坐标点，点之间的距离不能是整数。能想到的最小不是整数的距离就是根号2，那么相邻点的平方差要为2，且都是整数点。那么我构造一个长为m，宽为n的网格。可以发现在里面构造的点集实际就是以较小边为边长的正方形里面构造，于是就可以构造出来。这道题考查就是怎么去构造，应该还会有其他构造方法。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        if(n<m)
            m=n;
        printf("%d\n",m+1);
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            printf("%d %d\n",i,m-i);
        }
    }
}

第四题：

给你一个序列，给出一种操作，将an放在最前面来。问需要多少次操作可以将其弄为非递减序列。

自己可以把一个序列挨着移动一遍观察一下，其实就是在统计a[i-1]>a[i]的次数sum 如果sum==0 不需要移动了，sum==1 还要保证a[n]<=a[1]。sum>1就是不可能的情况

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

int a[100005];
int main()
{
    int n,sum,s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            if(a[i-1]>a[i])
            {
                sum++;
                s=i;
            }
        }
        if(sum==0)
            printf("0\n");
        else if(sum>1)
            printf("-1\n");
        else if(sum==1&&a[n-1]<=a[0])
            printf("%d\n",n-s);
        else
            printf("-1\n");
    }
}

第五题：

读懂题意，随便写写就行了。没啥好说的。故意把一道简单题往后放的。几乎都是1A

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c,d;
    int year,flag;
    while(scanf("%d",&year)!=EOF)
    {
        flag=0;
        while(1)
        {
            year++;
            d=year%10;
            c=(year/10)%10;
            b=(year/100)%10;
            a=(year/1000);
            if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&b!=c&&b!=d&&c!=d)
            {
                flag=1;
            }
            if(flag==1)
                break;

        }
        printf("%d\n",year);
    }
    return 0;
}

第六题：

很多个雕像围在一起构成一个多边形，每一个占一个点并有个分数。现在需要移除一些雕像，使分数和最大，并且还是能构成多边形。
枚举每次删除的步长l，然后维护一个最大值就好了。枚举步长的上界是l*l<=n。

想到枚举差不多就出来了，但是边界要处理好也蛮麻烦。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int a[20005];

int main()
{
    int n,l,ans,temp,i,j;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>a[i];
        ans=-10000000;
        for(int l=1; l*3<=n; l++)//保证至少拥有3个节点
        {
            if(n%l==0)
            {

                for(j=0; j<l; j++)//起始点在第一节步长内
                {
                    temp=0;
                    for(i=j; i<n; i+=l)
                    {
                        temp+=a[i];
                    }
                    ans=max(ans,temp);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}