PTA-乘法口诀数列（C++ 字符串做法）

题目：乘法口诀数列

分数 20

作者 陈越

单位 浙江大学

本题要求你从任意给定的两个 1 位数字 a1​ 和 a2​ 开始，用乘法口诀生成一个数列 {an​}，规则为从 a1​ 开始顺次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是 1 位数，则其每一位都应成为数列的一项。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个整数，依次为 a1​、a2​ 和 n，满足 0≤a1​,a2​≤9，0<n≤103。

输出格式：

在一行中输出数列的前 n 项。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

2 3 10

输出样例：

2 3 6 1 8 6 8 4 8 4

样例解释：

数列前 2 项为 2 和 3。从 2 开始，因为 2×3=6，所以第 3 项是 6。因为 3×6=18，所以第 4、5 项分别是 1、8。依次类推…… 最后因为第 6 项有 6×8=48，对应第 10、11 项应该是 4、8。而因为只要求输出前 10 项，所以在输出 4 后结束。

代码长度限制： 16 KB

时间限制： 400 ms

内存限制： 64 MB

栈限制： 8192 KB

解答：

我使用了字符串（字符串中的每一个字符就是一个数列的一项），感觉比较巧妙，因为这样规避了其他方法对于位数的处理，而且思路比较顺理成章，代码也比较简洁。

以下是代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a1,a2,n;
    cin>>a1>>a2>>n;
    string s=to_string(a1)+to_string(a2);
//这里用给定的前两位初始一个字符串
//（字符串中的每一个字符就是一个数列的一项）
    for(int i=0;i<n;i++){
//进行循环，这里的终止条件给的大一点就行，因为到不了
        if(s.size()>=n){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cout<<s[j];
                if(j!=n-1){
                    cout<<' ';
                }
            }
            return 0;
        }
//当字符串中字符大于等于n时，输出字符串，结束
        s=s+to_string((s[i]-'0')*(s[i+1]-'0'));
//上面这行是核心，通过字符串的相加将“结果贴在数列末尾”
    }
}

总结一下知识点：

1、to_string()可以使各种数值类型（如整数、浮点数）转换为字符串；提醒一下，to_string一般不用于字符，因为字符直接传入to_string()，它会将字符解释为对应的 ASCII 码值，导致不符合预期的结果。

2、字符串能直接用+相加。

3、有一个细节，s[ i ]是字符，不是字符串，所以不能用stoi()函数转为整型，要直接减'0'得到值，不然会报错。