8个硬币

8个硬币

个人信息:就读于燕大本科软件工程专业 目前大三;

本人博客:google搜索“cqs_2012”即可;

个人爱好:酷爱数据结构和算法,希望将来从事算法工作为人民作出自己的贡献;

博客内容:8个硬币;

博客时间:2014-4-14;

编程语言:C++ ;

编程坏境:Windows 7 专业版 x64;

编程工具:vs2008 32位编译器;

制图工具:office 2010 ppt;

硬件信息:7G-3 笔记本;

 

引言

人生本来没有路,走的人多了也变成了路,当你不喜欢一个东西时,去细致的观察,感受它,你也就慢慢地喜欢上了它。

题目

8个硬币,有一个是假的,试问用最少的天平测试次数找出假币

思路

个人想出解决方案一, 需要 最坏情况称量四次,这显然是一棵树,由于不高度平衡,而导致最坏情况次数增加

 

 

个人方案二如下,高度平衡树,最坏需要三次就可以找出假币,方案如下



 

<think>我们之前讨论的是使用图像处理技术(OpenCV)来检测硬币数量。现在用户反馈说硬币检测只检测出一个硬币,但实际有多个硬币。这通常是由于硬币堆叠或粘连导致算法将它们识别为一个整体。 为了解决这个问题,我们需要优化代码,特别是要改进分割粘连硬币的部分。之前的代码使用了分水岭算法,但参数可能需要调整,或者预处理步骤需要加强。 以下是改进方案: 1. 优化预处理:尝试不同的二值化方法(如自适应阈值)以更好地分割硬币。 2. 调整形态学操作:使用合适的结构元素和迭代次数,以去除噪声而不破坏硬币边界。 3. 改进距离变换和标记生成:确保每个硬币内部都有明显的标记。 4. 调整分水岭算法的参数。 另外,如果硬币颜色与背景相近,可以考虑使用边缘检测(如Canny)来辅助分割。 下面是一个改进版本的代码,尝试解决粘连硬币的分割问题: ```python import cv2 import numpy as np # 读取图像 image = cv2.imread('coins.jpg') if image is None: print("无法读取图像,请检查图像路径和文件是否存在。") exit() # 转换为灰度图像 gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 高斯模糊 blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (15, 15), 0) # 使用自适应阈值二值化,更好地处理光照变化 thresh = cv2.adaptiveThreshold(blurred, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv2.THRESH_BINARY_INV, 11, 2) # 形态学操作:先闭运算填充小孔,再开运算去除小噪声 kernel = np.ones((3, 3), np.uint8) closing = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_CLOSE, kernel, iterations=4) opening = cv2.morphologyEx(closing, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2) # 使用距离变换和阈值处理来获取确定的前景区域 dist_transform = cv2.distanceTransform(opening, cv2.DIST_L2, 5) # 调整阈值系数,确保足够的前景区域被识别 _, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.5 * dist_transform.max(), 255, 0) sure_fg = np.uint8(sure_fg) # 确定背景区域(通过膨胀前景区域) sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3) # 找到未知区域(背景减去前景) unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg) # 标记连通区域 _, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg) markers = markers + 1 markers[unknown == 255] = 0 # 应用分水岭算法 markers = cv2.watershed(image, markers) image[markers == -1] = [0, 0, 255] # 边界标记为红色 # 统计硬币数量:标记-1是边界,背景标记为1,前景从2开始 coin_count = len(np.unique(markers)) - 2 # 减去背景(1)和边界(-1)?注意:背景是1,但边界标记为-1,前景从2到N # 实际上,分水岭算法后,背景标记为1,边界为-1,每个前景区域从2开始递增 # 因此,计数为:总唯一标记数减去2(因为背景1和边界-1都不算,但注意边界不算区域,背景不算,所以减去1(背景)再减去边界不算?实际是减去1(背景)后,再减去边界(但边界不是区域)?所以应该是:总标记数-1(背景)再减去1(因为标记从0开始?) # 更准确:分水岭后的markers中,背景为1,边界为-1,前景对象从2开始。所以硬币数是:max(markers)-1(因为背景占了1,然后第一个对象是2)?不对,应该是标记数减去1(背景)再减去1(因为边界不是对象)?但边界不是对象,所以实际上对象的标记是从2到max,所以数量是max(markers)-1?但是标记可能有跳跃(因为边界),所以我们用唯一标记数减去2(因为背景1和所有对象标记的最小值2,但注意可能有多个对象标记连续)?其实直接统计大于1的标记数即可。 # 重新计数:统计所有大于1的标记(因为背景是1,边界是-1,硬币标记>=2) coin_count = np.count_nonzero(np.unique(markers) > 1) print(f"检测到的硬币数量: {coin_count}") # 显示并保存结果 cv2.imwrite('detected_coins.jpg', image) # 显示结果(可选) cv2.imshow('Detected Coins', image) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ``` 改进点: 1. 使用自适应阈值处理,以应对光照不均匀的情况。 2. 调整了形态学操作的顺序和迭代次数。 3. 在距离变换后,将阈值系数从0.7降低到0.5,以获取更多的确定前景区域(避免粘连硬币内部被当作背景)。 4. 改进了硬币计数方法:直接统计大于1的标记数量。 如果仍然只检测到一个硬币,请检查以下事项: - 图像质量:确保图像清晰,硬币与背景对比明显。 - 参数调整:根据实际图像调整形态学操作的核大小和迭代次数,以及距离变换的阈值系数。 - 硬币堆叠情况:如果硬币堆叠严重,分水岭算法可能无法分离,可能需要使用更复杂的算法。 如果问题依然存在,可以考虑使用轮廓分析,并利用硬币的圆形特征(例如使用霍夫圆变换)来检测单个硬币。但霍夫圆变换对重叠硬币效果不佳,因此分水岭算法仍是首选。 另外,用户提到的硬币检测电路设计是通过硬件检测硬币,与图像处理无关,因此不在本次讨论范围内[^1]。 §§相关问题§§ 1. 如何调整分水岭算法的参数以适应不同图像的硬币分割? 2. 当硬币与背景对比度较低时,有哪些图像增强技术可以提高检测精度? 3. 除了分水岭算法,深度学习在硬币检测中有哪些应用? 4. 如何评估硬币检测算法的准确性? </think>针对硬币检测只检测出一个硬币的问题,以下是系统性的解决方案: ### 问题分析与解决方案 1. **预处理优化**(解决粘连硬币无法分割) - 使用自适应阈值替代全局阈值:`thresh = cv2.adaptiveThreshold(blurred, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv2.THRESH_BINARY_INV, 11, 5)` - 调整形态学操作参数: ```python kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7,7)) # 椭圆核更贴合圆形硬币 closing = cv2.morphologyEx(opening, cv2.MORPH_CLOSE, kernel, iterations=5) ``` 2. **距离变换优化**(解决硬币内部标记失效) - 调整距离变换阈值系数: ```python _, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.4 * dist_transform.max(), 255, 0) # 降低阈值系数 ``` 3. **分水岭算法增强**(解决堆叠硬币分割失败) - 添加自定义标记: ```python # 在sure_fg区域检测轮廓作为强制标记点 contours, _ = cv2.findContours(sure_fg, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) for i, cnt in enumerate(contours): cv2.drawContours(markers, [cnt], -1, i+2, -1) ``` 4. **后处理验证**(防止过度分割) - 添加硬币尺寸过滤: ```python coins = [] for i in np.unique(markers): if i > 1: # 跳过背景 mask = np.zeros(gray.shape, dtype="uint8") mask[markers == i] = 255 area = cv2.countNonZero(mask) if 500 < area < 5000: # 根据实际尺寸调整 coins.append(i) coin_count = len(coins) ``` ### 完整改进代码 ```python import cv2 import numpy as np image = cv2.imread('coins.jpg') gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) blurred = cv2.GaussianBlur(gray, (15,15), 0) # 自适应阈值 thresh = cv2.adaptiveThreshold(blurred, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv2.THRESH_BINARY_INV, 11, 5) # 形态学操作 kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (7,7)) opening = cv2.morphologyEx(thresh, cv2.MORPH_OPEN, kernel, iterations=2) closing = cv2.morphologyEx(opening, cv2.MORPH_CLOSE, kernel, iterations=5) # 距离变换 dist_transform = cv2.distanceTransform(closing, cv2.DIST_L2, 5) _, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform, 0.4*dist_transform.max(), 255, 0) sure_fg = np.uint8(sure_fg) # 创建标记 _, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg) markers += 1 markers[closing==0] = 0 # 添加强制标记 contours, _ = cv2.findContours(sure_fg, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) for i, cnt in enumerate(contours): cv2.drawContours(markers, [cnt], -1, i+2, -1) # 分水岭算法 markers = cv2.watershed(image, markers) # 尺寸过滤 coins = [] for i in np.unique(markers): if i > 1: mask = np.zeros(gray.shape, dtype="uint8") mask[markers == i] = 255 area = cv2.countNonZero(mask) if 500 < area < 5000: # 硬币尺寸范围 coins.append(i) print(f"检测硬币数: {len(coins)}") ``` ### 调试建议 1. **可视化关键步骤**: ```python cv2.imshow('Threshold', thresh) cv2.imshow('Distance Transform', dist_transform) cv2.waitKey(0) ``` 2. **参数调整指南**: - 硬币尺寸范围:通过`print(area)`输出区域值确定合理范围 - 距离变换阈值:0.3~0.6之间调整 - 形态学核大小:硬币直径的1/5~1/3 3. **硬件辅助方案**: 当图像算法受限时,可结合电感检测等硬件方案互补验证[^1]
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