ZOJ 3640 Help Me Escape 概率DP

最新推荐文章于 2019-04-11 00:02:28 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqlf__/article/details/8800552

本文介绍了一个基于动态规划（DP）算法解决的有趣问题：吸血鬼进入不同能力需求的洞穴挑战。文章详细展示了如何通过条件期望的方法来解决这个问题，并给出了一段C++实现代码作为参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做法：运用条件期望即可。当吸血鬼的能力为x时

dp[x]=1+p[i]*dp[x+c[i]] {x<=c[i]}

dp[x]=t[i]*p[i];{x>c[i]}

注意有个小陷阱就是一开始吸血鬼的能力就比所有洞洞所需要的能力的和大的多的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int LMT=20003;
const double is=0.5*(1+sqrt(5));
double dp[LMT];
int have[102];
int main()
{
	int i,n,f,j,all;
	while(~scanf("%d%d",&n,&f))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		all=-1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&have[i]);
			all=max(all,have[i]);
		}
		all<<=1;
		for(i=max(all,f);i>=f;i--)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
				if(i>have[j])dp[i]+=(int)(is*have[j]*have[j]);
				else dp[i]+=1+dp[i+have[j]];
					dp[i]/=n;
		}
		printf("%.3lf\n",dp[f]);
	}
	return 0;
}