【题解】[NOIP2017 提高组] 列队

最新推荐文章于 2024-08-30 12:03:59 发布

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分类专栏：题解

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题意

给定一个 n*m 的队列，每次操作选取一个位置 (i,j) 出队，然后填补空位。输出每次出队的编号。

Solution:

考点：模拟+数据结构。

算法一

对于 n,m<=1000 的数据，直接暴力模拟；

对于 n=1 的数据，可以树状数组维护：

请添加图片描述
稍加修改，可以得到 x=1 的做法，

请添加图片描述
期望得分 60pts。

算法二

再来看 n=2 的情况：
请添加图片描述
于是不难得到下述算法：

建立一个以第 m 行为元素的序列
对于每次操作，判断是否在当前行内，如果是则先在当前行内删除，再插入列尾；否则在列中查询排名 x 的数，先将它删去，然后插入列尾。如果是第一种情况就要把列中排名 x 的数插到行中去。

比较棘手的是空间会爆。观察到被删除的节点只有 q 个，所以可以 动态开点+线段树二分 ，只有一个 log 。

可以用 线段树 实现。时间复杂度 O(nlogn) 。

纯属口胡，不喜勿喷。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1e9
#define ll long long
#define PII pair<ll,int>
#define All(a) a.begin(),a.end()
#define L t[p].lson
#define R t[p].rson
using namespace std;
const int mx=4e7+5;
inline int read() {
   
   
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
   
   if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {
   
   x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0'; c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,q,cnt[mx],tot;
ll res;
struct SegmentTree{
   
   
	int lson,rson,siz