NOIP2017 提高组【奶酪】题解（AC）

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[NOIP2017 提高组] 奶酪

题目背景

NOIP2017 提高组 D2T1

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 $h$，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 $z=0$，奶酪的上表面为 $z=h$。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)$、$P2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下：

$$\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1}$$