Eddy's爱好 HDU - 2204

从1到n中，平方数的个数为n^(1/2),立方数的个数为n^(1/3),那么六次方的个数为n^(1/6),因为我们在算平方和立方的时候把六次方算过了,那么就要见去一次。接下来就是一个简单的容斥原理了,当该数的莫比乌斯函数值为负一的时候加上，为正一的时候减去，为零的时候不用算，因为前边出现过的肯定包含改次方的个数。（数据大的时候可能会有一些误差，但这并不影响）

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。 
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。 
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。 
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。 

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18). 

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。 
每组输出占一行。 

Sample Input

10
36
1000000000000000000

Sample Output

4
9
1001003332

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
bool check[MAXN];
int prime[MAXN];
int mu[MAXN];
void moblus() {
    memset(check,false,sizeof(check));
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2; i<=MAXN; i++) {
        if(!check[i]) {
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0; j<tot; j++) {
            if(i*prime[j]>MAXN) break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            } else {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }

    }
}
int main() {
    long long int n;
    moblus();
    while(~scanf("%lld",&n)) {
        long long int ans=0;
        for(int i=2; i<=64; i++) {
            if(mu[i]==0)
                continue;
            if(mu[i]==-1) {
                ans+=((long long)pow(n,1.0/i)-1);
            } else if(mu[i]==1) {
                ans-=((long long)pow(n,1.0/i)-1);
            }
        }
        printf("%lld\n",ans+1);
    }
    return 0;
}