01背包问题和完全背包问题

原题目见：

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统   01背包问题

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统   完全背包问题

1267：【例9.11】01背包问题

【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装 M� 公斤的背包，现在有 n� 件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn�1，�2，...,��,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn�1,�2,...,��，求旅行者能获得最大总价值。

【输入】

第一行：两个整数，M�(背包容量，M<=200�<=200)和N�(物品数量，N<=30�<=30)；

第2..N+12..�+1行：每行二个整数Wi，Ci��，��，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

12

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000000//10^7
using namespace std;
int n,m,f[N],w[N],c[N];
int main()
{
    cin >> m >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)cin >> w[i] >> c[i];
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
    	for(int j = m;j >= 0;j--)
    	{
    		if(j >= w[i])f[j] = max(f[j],f[j-w[i]] + c[i]);//核心代码
		}
	}
	cout << f[m];
	return 0;
}

1268：【例9.12】完全背包问题

【题目描述】

设有n�种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M�，今从n�种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M�，而价值的和为最大。

【输入】

第一行：两个整数，M�(背包容量，M≤200�≤200)和N�(物品数量，N≤30�≤30)；

第2..N+12..�+1行：每行二个整数Wi,Ci��,��，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

max=12

（说实话，因为变量前面没有加“max”，结果10个测试点全错）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000000//10^7
using namespace std;
int n,m,f[N],w[N],c[N];
int main()
{
    cin >> m >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)cin >> w[i] >> c[i];
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
    	for(int j = 0;j <= m;j++)
    	{
    		if(j >= w[i])f[j] = max(f[j],f[j-w[i]] + c[i]);//核心代码
		}
	}
	cout << "max=" /*小细节*/ << f[m];
	return 0;
}