1、RC低通滤波时域分析
2、RC低通滤波频域分析
3、软件上常用滤波算法
4、Z变换（离散化）
没人看，自己继续~
1、 RC低通滤波时域分析
不废话，先上图，典型的RC滤波电路如下：
电工们对此电路都极为熟悉吧，不管直流、交流、脉冲信号都可以用它，不管什么产品原理图上必定都有这个玩意，先从我们最初认识它的时域开始吧，尽管现在已经退化到看见一阶微分方程就想死的地步^^。
首先电容电流:
根据基尔霍夫电压定律写出如下微分方程：
由于Vi 的单位是V，所以RC的单位则是时间，也就是大家熟知的时间常数t = RC。
OK，至此大家是不是觉得一阶系统还是相当简单吧，那么如何求解这一阶微分方式还是交给数字本身吧，结果如下：
假设电容初始电压为0.
Mathcad 计算如下：
5.1 这么快就过去了，哎，放假的日子总是这么短暂，忧伤之余还是赶紧来更帖子~
2、 RC低通滤波频域分析
图1简化如下，
以电容电压为输出，电路的网络函数为：
Wc即为截止频率。
则幅值和相角函数如下：
根据上边公式画出一阶RC低通滤波的幅频和相频特性曲线，Mathcad计算如下：
如上幅频和相频特性曲线，
当w<Wc时，幅值是平行与横坐标的直线，基本没有衰减。
当w>>Wc时，是斜率与-20dB/十倍频成比例的一条直线。
当w=Wc时，增益衰减至0.707，即-3dB，相位滞后45°，对于低通滤波器，该频率通常被称为截止频率。
人气不多，谢谢娜姐给上了首页，动力十足呀
~
频域大家搞电源的接触比较多，相对熟悉，我就埋个坑先从软件上常用的滤波算法说起吧。
3、 软件上常用滤波算法
当年还是菜鸟时，在网上流传有常用的10种软件滤波算法（最初源自21ic匠人之手），简单介绍如下：
1) 限幅滤波法
先根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值，设为A。
每次检测到新采样值时进行判断：
（1）如果本次新采样值与上一次滤波效果之差<=A，则本次采样值有效，令本次滤波结果=新采样值；
（2）如果本次采样值与上次滤波结果之差>A，则本次采样值无效，放弃本次采样值，本次滤波结果=上次滤波结果。
2) 中位值滤波法
连续采样N次值，把采样值按大小排列，取中间值为本次有效值。
3) 算术平均滤波法
连续取N个值进行算术平均运算。
N较大时，信号平滑度较高，但灵敏度较低；N较小，信号平滑度低，但灵敏度较高。
4) 递推平均滤波法
把连续N个采集值看成一个队列，每次采集到的新数据放入队尾，并扔掉原来队首的数据。把队列中的N个数据进行平均计算，即可获得新的滤波结果。
5) 中位值平均滤波法
中位值平均滤波法又称脉冲干扰平均滤波法，相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
连续采集N个数据，去掉一个最大和最小值，然后计算N-2个数的平均值。
6) 递推中位值平均滤波法
相当于“中位值滤波法”+“递推平均滤波法”。
这种方法把连续N个值看成一个队列，每次采集到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的值。
把队列中的N个数据先去掉一个最大值和最小值，然后计算N-2个数据的平均值。
7) 限幅平均滤波法
相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”。
每次采样先进行限幅处理，再进行队列平均滤波处理。
8) 一阶滞后滤波法
本次结果滤波结果 = a*本次采样值 + (1-a)*上次结果。
a代表滤波系数，a = 0~1。
只列出8个吧，有兴趣的朋友可以参考附件。仔细看上述8种方法，基本都很好理解。
后边我会针对 中值平均滤波 和 一阶滞后滤波 2种重点分析。
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不过分析之前，先提出个问题：在一阶滞后滤波算法中，
为什么a的值必须在0~1之间？
在0~1之间，a的值到底该怎么选取，如何跟硬件上的RC参数对应起来呢？
这个问题当年困惑了我好久(别笑话俺额)，网上也没有深入讲解，这个就是俺发此帖子的初衷，希望大家多讨论哈~
上边的坑先埋着，先从Z变换说起吧~
4、 Z变换（离散化）
频率分析中一阶RC低通滤波在S域的传递函数如下：
这里我们采用一阶后向差分法进行z变换。
（注：Z变换方式有很多种，如一阶前向差分、一阶后向差分、双线性变换法等，不多说了）
Z变换：
T表示采样周期。
代入S域传递函数中：
继续推导如下：
继续转化为差分方程：
至此，通过Z变换我们把S域的传递函数转化为时域的差分方程。
这里通过最简单的一阶系统，给大家展现出从模拟到数字转化的基本过程，后边所有的开关电源的环路设计无不是在此基础上延伸展开。
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