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注：本文为 “滤波器” 相关文章合辑。

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滤波器定义以及低通、高通、带通、带阻含义

原创 滴水成泉 振动噪声 2024年12月19日 07:30 浙江

一、滤波器的定义

滤波器（filter）作为一种选频装置，能够高效地允许信号中特定频率成分通过，同时显著衰减其他频率成分。其工作原理是在设定的通频带内，衰减程度较小，从而确保能量的顺畅传输；而在通频带之外，衰减程度急剧增加，有效抑制了非必要能量的传递。因此，滤波器能够有效滤除与所需传输信号频率不符的干扰成分。

滤波器依据不同的分类标准有着多种类型，按滤波特性可分为低通、高通、带通和带阻这四类常见的滤波器：

•低通滤波器：指低频信号能通过而高频信号不能通过的滤波器。例如在一些音频处理场景中，若想滤除音频信号中的高音成分，只保留低音部分来增强低音效果，就可以使用低通滤波器，像车载功放中为了增强低音成分以驱动扬声器的低音单元，会采用低通滤波器滤去音频信号中的中音和高音成分。它可以减少高频噪声对信号的影响，提高信号的清晰度，常用于对高频干扰较为敏感，需要保留低频有效信号的情况。

•高通滤波器：指高频信号能通过而低频信号不能通过的滤波器。比如在声发射检测仪中，为了剔除低频干扰噪声，就会用到高通滤波器，它能减少低频干扰对信号的影响，提高信号的可靠性，适用于干扰频率主要集中在低频段，而需要获取高频有效信号的应用场景。

•带通滤波器：指在某一个频率范围内的信号能通过，而在此之外的信号均不能通过的滤波器。理想的带通滤波器应有一个完全平坦的通带，不过实际中并不存在这样的理想状态，通常会存在滚降现象等。例如在通信接收机的天线端口上要安装带通滤波器，仅允许通信信号通过，它可以增强信号的质量和可靠性，常用于只对某一特定频率范围的信号感兴趣，需要提取该频段信号并阻隔其他频段信号的场合。

•带阻滤波器：指在某一个频率范围内的信号不能通过，而在此之外的信号均能通过的滤波器。比如距离大功率电台很近的电缆端口处，要安装阻带频率等于电台发射频率的带阻滤波器，用于消除特定频率的干扰信号，适用于干扰信号集中在较窄的某一频段，而需要让其他频段信号正常通过的情况。

二、滤波器的常见分类方式

（一）模拟滤波器和数字滤波器

滤波器按所处理的信号可分为模拟滤波器和数字滤波器。

模拟滤波器是在模拟电路中通过电容、电感、电阻等元器件来对信号进行滤波操作。它的结构相对简单，并且频率响应比较平滑，常用于采样率较低的系统当中。例如在一些简单的音频放大电路里，利用电容和电感的特性组成模拟滤波器，可对音频信号中不需要的频段进行抑制，提升声音的质量。不过，模拟滤波器受限于其本身的特性，在面对复杂的滤波需求以及高精度滤波要求时，可能较难达到理想效果。

数字滤波器则是将输入信号按照一定的采样率进行离散取样后，再通过数字化处理然后输出。它可以借助计算机程序来实现，具备结构简单、可靠性高的优点，而且滤波效果良好、可调节性强。常见的数字滤波器有 IIR 滤波器和 FIR 滤波器这两种类型。比如在数字通信系统中，对于接收到的含有各种干扰的数字信号，就可以运用数字滤波器依据设定的算法精准地滤除干扰，还原出高质量的有效信号。但数字滤波器的实现往往需要依赖一定的数字处理平台，并且对采样等环节有较高要求，如果前期采样出现问题或者处理能力不足，可能影响滤波效果。

（二）低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器

依据所通过信号的频段，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器以及全通滤波器。

低通滤波器允许信号中的低频或直流分量顺利通过，而对高频分量或者干扰、噪声等进行抑制。像在一些监控摄像头的视频信号传输电路中，为了避免高频干扰影响图像的清晰度，就可以采用低通滤波器来滤除高频杂波，确保传输的视频信号稳定且画面清晰。

高通滤波器的特性与低通滤波器相反，它允许高频分量通过，抑制低频或直流分量。例如在某些需要提取高频特征信号的传感器电路里，利用高通滤波器能够把低频的环境噪声等干扰因素去除，只留下有用的高频信号用于后续的分析和处理。

带通滤波器只允许处于某一个特定频率范围内的信号通过，对于低于或高于这个频段的信号、干扰以及噪声都会进行抑制。以收音机为例，其内部的电路中就有带通滤波器，通过调节带通滤波器的参数，可以选择不同电台对应的频段信号通过，从而实现选台功能，收听想听的广播内容。

带阻滤波器是抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过，也被称作陷波滤波器。比如在一些医疗电子设备工作环境中，如果存在特定频率的干扰源，就可以使用带阻滤波器来消除该频率的干扰信号，保障设备的正常运行以及检测数据的准确性。

全通滤波器比较特殊，它在全频带范围内，信号的幅值不会改变，也就是全频带内幅值增益恒等于 1，一般常用于对输入信号的相位进行改变，相当于一个时间延时系统，在需要调整信号相位的一些通信、控制等系统中有相应的应用场景。

（三）无源滤波器和有源滤波器

按照所采用的元器件，滤波器分为无源滤波器和有源滤波器。

无源滤波器仅由无源元件（如电阻、电感和电容）组成，它是利用电容和电感元件的电抗随频率变化而变化的原理来构成的。这类滤波器的优点众多，电路相对简单，不需要直流电源供电，运行可靠性比较高。例如在一些简单的直流电源电路中，为了平滑输出的直流电压，会采用由电容、电感组成的无源滤波器来滤除电压中的纹波成分。然而，它也存在一定局限，通带内的信号会有能量损耗，负载效应比较明显，当使用电感元件时容易引起电磁感应，并且如果电感 L 较大，滤波器的体积和重量都会比较大，在低频域的滤波效果也不太理想。

有源滤波器则是由无源元件（一般用电阻和电容）和有源器件（如集成运算放大器）组成。它的优势在于通带内的信号不仅没有能量损耗，还能够进行放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，而且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（因为通常不使用电感元件）。不过，有源滤波器的通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性方面不如无源滤波器高，所以在高压、高频、大功率的场合不太适用，像在一些对信号精度要求高、但功率不大的音频处理前端电路中，有源滤波器就能发挥很好的滤波和信号放大作用。

三、常用滤波器详解

（一）低通滤波器

1. 基本原理

低通滤波器的工作原理是利用电容通高频阻低频、电感通低频阻高频的特性来实现对不同频率信号的筛选。对于需要截止的高频信号，利用电容吸收、电感阻碍的方法使其无法通过；而对于需要放行的低频信号，则借助电容高阻、电感低阻的特点让其顺利通过。例如在一个简单的由电感和电容组成的低通滤波电路中，高频信号在经过电感时，会受到较大阻碍，而电容对于高频信号来说就如同短路一般，将高频信号引导至地，从而达到抑制高频信号的目的；低频信号则能相对顺畅地通过电感和电容，进入后续电路。

2. 常见类型

常见的低通滤波器类型有多种，比如巴特沃斯滤波器，它采用的是巴特沃斯传递函数，在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有着较长的过渡带，在过渡带上容易造成失真。还有切比雪夫滤波器，其采用切比雪夫传递函数，与巴特沃斯滤波器相比，过渡带很窄，不过内部的幅频特性却不太稳定。另外，还有 RC 低通滤波器，它由电阻和电容组成，结构简单、成本低廉，适用于频率较低的信号过滤；LC 低通滤波器则由电感和电容组成，在高频段具有更好的滤波性能，可用于频率较高的信号过滤，但成本较高、体积较大。

3. 应用场景

低通滤波器在诸多领域都发挥着重要作用。在音频处理方面，它可以去除音频信号中的高频噪声，使音质更加纯净清晰，例如在一些音响设备中，通过低通滤波器滤除高音成分，只保留低音部分来增强低音效果，让听众能感受到更醇厚的低音体验。在图像处理领域，能够平滑图像，去除图像中的高频噪声或细节，实现图像降噪、模糊等效果，像对一些有噪点的图片进行处理时，低通滤波器可以让图片变得更加柔和、自然。在通信系统中，低通滤波器可用于限制信号的带宽，确保信号在传输过程中不会被高频噪声干扰，保障通信的稳定性和可靠性。

（二）高通滤波器

1. 基本原理

高通滤波器是允许高频信号通过，抑制低频信号的装置，它基于电容、电感与电阻等器件组合来实现对不同频率信号的选择性处理。电容对于高频信号呈现低阻抗，能让高频信号顺利通过，而对低频信号呈现高阻抗，阻碍低频信号；电感则相反，对高频信号阻碍较大，对低频信号阻碍较小。当这些元件按照特定的电路结构组合起来时，就可以构建出高通滤波器，使得高频信号能够在电路中顺利传输，而低频信号被衰减或抑制，从而达到筛选信号的目的。例如在一个简单的高通滤波电路中，串联的电容会对低频信号产生较大的阻碍作用，而并联的电感则进一步帮助削弱低频信号分量，让高频信号得以通过并进入后续电路。

2. 分类情况

按照所采用的器件不同，高通滤波器可分为有源高通滤波器和无源高通滤波器。无源高通滤波器仅由无源元件（如电阻、电感和电容）组成，它的优点是电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感 L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。有源高通滤波器则由无源元件（一般用电阻和电容）和有源器件（如集成运算放大器）组成，其通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还能够进行放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽（因为通常不使用电感元件），不过，通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不太适用。

按照滤波器的数学特性，高通滤波器又可分为一阶高通滤波器、二阶高通滤波器等。不同阶数的高通滤波器在频率响应等方面有着不同的特点，例如一阶高通滤波器相对简单，随着阶数的增加，其对信号的滤波效果会更加理想，能够更精准地筛选出高频信号并抑制低频信号。

3. 应用领域

在电力系统中，高通滤波器常用于谐波补偿，比如滤除某次及其以上的各次谐波，保障电力系统的稳定运行，减少谐波对电网设备以及用电设备的不良影响。在音频领域，它能够把高频率的声音引导至专用高音喇叭（tweeter），并阻止可能干扰或者损害喇叭的低音信号，从而让音频的播放效果更加清晰、层次感更强。在数字图像处理方面，高通滤波器可在频域中进行变换，滤除一个复杂信号中不想要的低频成分同时让高频信号通过，这在图像增强、边缘检测等方面尤为重要，通过突出图像的高频细节信息，能够更好地识别图像的边缘轮廓，辅助后续的图像分析和处理工作。

（三）带通滤波器

1. 工作原理

带通滤波器通过内部电感、电容和电阻等元件按照特定连接方式，形成对特定频率范围内信号具有选择性的电路。它的核心原理在于利用这些元件组合后所呈现出的阻抗特性随频率变化的规律，使得在某一特定频段内，电路的阻抗相对较小，信号能够顺利通过，而对于低于或高于这个频段的信号，电路呈现出较大的阻抗，从而阻止这些信号通过。例如在一个典型的 LC 带通滤波器中，电感和电容相互配合，当输入信号的频率处于设定的频段范围内时，电感和电容发生谐振，此时电路对该频段信号的阻碍极小，信号得以通过；而当信号频率偏离这个频段时，谐振条件被破坏，电路对信号的阻碍增大，信号就难以通过了。

2. 类型及特点

主要有模拟带通滤波器和数字带通滤波器这两种类型。模拟带通滤波器通常使用电感、电容和电阻等被动元件实现，像 LC 滤波器和 RLC 滤波器都属于此类，它在模拟电路中发挥作用，对于连续的模拟信号进行滤波处理，其优点是电路原理直观、容易理解，在一些传统的电子设备中应用广泛；缺点是受元件精度、温度等因素影响较大，且调节不太方便，一旦电路搭建完成，要改变滤波频段相对复杂。

数字带通滤波器则是使用数字信号处理算法实现，适用于数字音频、图像处理等领域。它借助计算机程序来对离散的数字信号进行滤波操作，具有很强的灵活性，能够通过修改算法参数方便地调整中心频率和带宽等参数，实现不同的滤波效果；而且滤波精度较高，受外界环境因素影响小。不过，它需要依赖一定的数字处理平台，并且对信号的采样等前期环节有较高要求，如果采样不准确或者处理能力不足，可能会影响滤波效果。

在信号选择性方面，带通滤波器能够有效抑制噪声和其他不需要的信号，仅通过目标频率范围内的信号。其相位响应特性允许在设计中考虑信号的相位失真情况，这在处理音频信号等对相位敏感的应用场景中非常重要。同时，它还具备可调性，通过调整电路元件（电阻、电容与电感）或数字算法参数，可以灵活改变中心频率和带宽，以适应不同的使用需求。

3. 实际应用

在无线电通信中，带通滤波器用于选择所需的信号频带，从而避免干扰和信息丢失，比如调制解调器和接收器中都需要带通滤波器来提取特定频段的信号，确保通信的质量和准确性。在音频处理方面，它可以用于音效处理，如均衡器，通过调整带通滤波器的参数，能够强调或抑制特定的音频频段，这对于乐器、音乐制作和公共广播系统等来说至关重要，可以营造出不同的音效效果。在医疗设备领域，像在医学成像处理（如超声波和心电图）中，带通滤波器用于提取生物信号中的特定频率范围，帮助医生准确诊断病情，去除无关的频率成分干扰，提高检测信号的质量。在传感器技术中，可用于各种传感器的信号处理，如振动传感器和声波传感器，能从充满背景噪声的环境中提取有用信号，增强传感器检测的准确性和可靠性。在数据获取和处理方面，带通滤波器可以滤除多余的噪音，使收集到的数据更为准确和可靠，这对于科学研究和工业应用都有着重要意义，保障了后续数据分析和处理的有效性。

（四）带阻滤波器

1. 基本原理

带阻滤波器实现阻止某一特定频率范围内信号通过，而允许其他频率信号通过的工作机制。它与带通滤波器概念相对，主要是通过对电路元件的合理配置，使得在特定的频率区间内，电路对信号产生极大的衰减，从而阻止该频段信号传输，而在这个频段之外的信号则可以相对顺利地通过电路。例如在一些由低通滤波器和高通滤波器组合构成的带阻滤波器中，通过巧妙设计两个滤波器的截止频率以及连接方式，让需要抑制的频段处于低通滤波器的截止频率之上、高通滤波器的截止频率之下，这样该频段的信号在经过这个组合电路时就会被大幅度衰减，而其他频段信号则不受影响或者受影响较小。

2. 特点概述

带阻滤波器在抑制特定频段信号方面有着显著特点。在衰减率方面，它能够针对设定的阻带频段实现较高的衰减程度，将该频段内的信号强度降低到很低的水平，有效避免这些特定频率信号对后续电路或者系统的干扰。在对信号精度影响方面，由于其主要作用是抑制特定频段，只要设计合理，对其他频段的信号精度影响相对较小，能够保障非阻带频段信号的正常传输和使用。不过，它也存在一定局限性，比如在阻带边缘的过渡区域，可能会对相邻频率的信号产生一定的影响，导致信号的一些失真或者变化，在高精度信号处理要求的场景下需要谨慎设计和应用。

3. 应用举例

在避免特定频率干扰等场景下有着广泛应用。比如在距离大功率电台很近的电缆端口处，要安装阻带频率等于电台发射频率的带阻滤波器，用于消除电台发射频率这个特定频率的干扰信号，保障电缆中传输的其他有用信号不受影响，使相关设备能正常运行。在音频处理中，如果存在某个固定频率的噪声干扰，如电源频率产生的嗡嗡声，就可以使用带阻滤波器将这个频率的噪声去除，提高音频信号的清晰度和纯净度。

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高通、低通、带通 三种滤波器的工作原理

学海无涯_come on 已于 2022-03-22 18:17:07 修改

滤波是将信号中特定频率范围内的信号成分抑制或衰减，提取或保留所需频率范围内的信号成分的信号处理技术，是抑制和防止干扰的一项重要措施。

滤波器的主要分类如下：

• 按功能特性分类：

  -低通滤波器：允许低频信号通过，抑制高频信号。

  -高通滤波器：允许高频信号通过，抑制低频信号。由 RLC 器件构成，LC 相较于 RC 损耗更小，滤波效果更佳。

  -带通滤波器：允许特定频率范围内的信号通过。构成方式有 RC、LC ，还有专用带通滤波器（如三端和五端滤波器），实际应用中通常选用专用带通滤波器。

• 按电路工作原理分类：

  -无源滤波器：仅由 RC、LC 等无源器件构成滤波电路，不包含放大器。

  -有源滤波器：在 RC、LC 滤波电路的基础上，添加放大器，以增强滤波性能或实现特定功能。

• 按电容电感数量和滤波次数分类：可分为一阶滤波、二阶滤波、三阶滤波等，随着阶数增加，滤波特性会更加复杂和精细

L 型、π 型、T 型

高通、低通、带通

RC，L 型滤波

通高频：电容串联在电路中，电阻接地

通低频：电阻串联在电路中，电容接地

RC ,π 型滤波

RC ,π 型有源滤波

RC 滤波损耗大，RC 滤波加上放大器和电源就构成 有源滤波，后端负载对滤波器影响小

LC L 型滤波

LC π 型滤波

带通滤波器

五端带通滤波器 比三端多 2 个地

LC 谐振电路通频带 平滑

低频和高频没有被选择输出，只有合适的频率谐振频率 F0 才会被选择输出最强的信号，输出顶端是一个平滑的曲线 。

LC 谐振电路 ，损耗小，常用语接收端 高频选择

带通滤波器，损耗大，常用于中频滤波

带通滤波器输出顶端是比较平坦的 ，有很好的带通特性

T 型滤波 = L 型 + 串电感 / 串电阻

或者说 T 型滤波 = 串电感 / 串电阻 + 倒 L 型

低通原理：低频在电容的分压大，输出低频分量大

高通原理：低频在电容的分压大，输出高频分量大

滤波效果与前级信号源内阻有关，也与后级负载阻抗有关

一阶、二阶、三阶滤波器电路结构

几阶怎么计算：是按照有多少个储能器件即滤波次数有关。

注意：两个电容并联和两个电容串联算一阶

两个电容并联和两个电容串联算一阶

二阶滤波器

三阶滤波器

单纯电容滤波效果 干扰输出 0.16V

π 型滤波效果（1000uf 单电容拆成 2 个 500uf 电容 π 滤波）

干扰输出 0.016V，仅原来的 1/10

π 型滤波，减少纹波，提高滤波效果，R 选择：几欧姆～几十欧姆 之间

• 什么是高通滤波、低通滤波和带通滤波？_秒懂百科
  https://baike.baidu.com/video?lemmaId=2938301&secondId=40100532

1、低通滤波器

电感阻止高频信号通过而允许低频信号通过，电容的特性却相反。信号能够通过电感的滤波器、或者通过电容连接到地的滤波器对于低频信号的衰减要比高频信号小，称为低通滤波器。

低通滤波器原理很简单，它就是利用电容通高频阻低频、电感通低频阻高频的原理。

对于需要截止的高频，利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过；

对于需要放行的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点让它通过。

说明：负载是电阻、[电感](https://baike.baidu.com/item/ 电感) 的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称 “阻抗”，写成数学公式即是：阻抗

$Z=R+j\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)$

其中 R 为电阻，WL 为感抗，1/WC 为容抗，j 为虚数单位。（1）如果，

$\omega L-\frac{1}{\omega C}>0$

称为 “感性负载”；（2）反之，

$\omega L-\frac{1}{\omega C}<0$

如果称为 “容性负载”。

最简单的低通滤波器由电阻和电容元件构成，如下图。该低通滤波器的作用是让低于转折频率 f。的低频段信号通过， 而将高于转折频率 f。的信号去掉。

RC 无源低通滤波器

RC 无源低通滤波器的幅频特性曲线

这一低通滤波器的工作原理是这样：当输入信号 Vin 中频率低于转折频率 f。的信号加到电路中时，由于 C 的容抗很大而无分流作用，所以这一低频信号经 R 输出。当 Vin 中频率高于转折频率 f。时，因 C 的容抗已很小，故通过 R 的高频信号由 C 分流到地而无输出，达到低通的目的。这一 RC 低通滤波器的转折频率 f。由下式决定：

$f_0=\frac{1}{2\pi RC}$

低通滤波器除这种 RC 电路外，还可以是 LC 等电路形式。

2、高通滤波器

最简单的高通滤波器是 “一阶高通滤波器”，它的的特性一般用一阶线性微分方程表示，它的左边与一阶低通滤波器完全相同，仅右边是激励源的导数而不是激励源本身。当较低的频率通过该系统时，没有或几乎没有什么输出，而当较高的频率通过该系统时，将会受到较小的衰减。

实际上，对于极高的频率而言，电容器相当于 “短路” 一样 (容抗很小 XC=1/2πfc)，这些频率，基本上都可以在电阻两端获得输出。换言之，这个系统适宜于通过高频率而对低频率有较大的阻碍作用，是一个最简单的 “高通滤波器”，如下图。

RC 元件构成的高通滤波器

RC 高通滤波器的幅频特性曲线

这一电路的工作原理是这样：当频率低于 f。的信号输入这一滤波器时，由于 C1 的容抗很大而受到阻止，输出减小，且频率愈低输出愈小。当频率高于 f。的信号输入这一滤波器时，由于 C1 容抗已很小，故对信号无衰减作用，这样该滤波器具有让高频信号通过，阻止低频信号的作用。这一电路的转折频率 f。由下式决定：

$f_0=\frac{1}{2\pi R_1{C}_1}$

高通滤波器除可以用元件外，还可以用 LC 构成。

3、带通滤波器

带通滤波器是一种仅允许特定频率通过，同时对其余频率的信号进行有效抑制的电路。由于它对信号具有选择性，故而被广泛地应用现在电子设计中。比如 RLC 振荡回路就是一个模拟带通滤波器。带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。

带通滤波器的作用

一个理想的带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，在通带内没有放大或者衰减。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度的 dB 数来表示。 通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现 “波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

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无源 RC 低通滤波器教程

原创 飞多学堂 2021年09月09日 06:00

本节一起学习无源 RC 低通滤波器，以及如何使用它对特定频率的信号进行滤波。

啥是滤波器

滤波器可以对信号中的特定频率的内容进行有效滤除，得到一个消除特定频率后的信号。

您可以通过使用音乐播放软件中的均衡器（Equalizer）工具来体验滤波效果。

一段正常的未经滤波的音乐：

如果你降低低频信号，您将得到一个高通滤波器。

听上去，声音尖锐了很多，有一些刺耳。

如果你降低高频并允许低频不变地通过，您将得到一个低通滤波器。

搭建一个滤波器

接下来将搭建一个低通滤波电路。

RC 滤波器由一个电阻加一个电容组成，简单到令人发指：

输入原始信号，输出过滤后的信号。电路的工作原理是电容两端的电压不能突变。当你用一个电阻来减缓电容的充电速度，你的输出电压可能无法跟上输入电压的突然变化。结果就是高频信号被滤除了：

使用 10 k 电阻和 10 纳法电容来搭建电路，后面会看到电路如何影响不同频率的信号。

面包板上组装好的电路如下图：

下面图中是低通滤波器的截至频率计算公式：

如果将 10 k 欧姆和 10 纳法 电容带入上面公式，可以计算出截至频率为 1592 赫兹，四舍五入后即为 1600 赫兹：

这个低通滤波器的截至频率为 1600 赫兹。这是什么意思？

这意味着信号频率低于 1600 赫兹时，信号可以无损地通过滤波器。如果将不同频率的正弦波输入到滤波器，可以看到频率为 45 赫兹 至 200 赫兹时，输入和输出完全相同。峰峰值都是 10 伏左右。

当输入信号的频率接近 1600 赫兹时，输出信号的幅度开始慢慢减小：

当输入信号频率达到 1600 赫兹的截至频率时，信号衰减了大约 30%：

截止频率是滤波效果真正开始生效的起点。

值得注意的是当输入信号频率接近截至频率时，两个正弦波不再对齐。相位之间有一个位移。那是因为滤波器在信号中引入了小小的延迟。这个延迟，大多时候你无需在意，但有时候你需要注意它的存在：

现在，让继续增加输入信号的频率。频率为 15 kHz 时幅度衰减的很厉害。频率为 50 kHz 时，几乎看不出正弦信号了：

上面的波形动图是低通滤波器概念以及其如何影响输入信号幅值的一个直观演示。

理想和现实世界

一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。

现实世界远非如此。下面是一张现实世界滤波器的伯德图。在实际滤波器中，发生的情况是，对于低频信号，会得到振幅不变的平坦响应。

随着频率慢慢接近截至频率，信号开始衰减：

当信号频率正好为截至频率时信号幅度衰减了 30% （3dB)，变成了 7 伏：

过了截至频率后，信号频率每增加10倍，信号幅度会衰减 20 分贝。这意味着频率每增加 10 倍，幅度就会减少 10 倍。

伯德图是一个查看滤波器在各种频率下的表现的好工具。_

把骡子拉出来溜溜

用的低通滤波器来过滤一首歌，看看效果如何。

假设想要截至频率为 150 赫兹。可以使用任意的 R 和 C 值来获得 150 赫兹的截至频率。但是一般先选择电阻的值，再根据电阻的值确定电容的值。这里选择1 千欧电阻，电阻太小会造成音乐衰减的厉害。

将新的阻值重新带入公式，以根据选定的电阻值计算所需的电容值。计算算结果表明，需要的值是 1.06 微法。将其四舍五入到 1 微法。

这是在面包板上组装好的电路

下面这段音乐是没有滤波的：

，时长00:40

下面这段是滤波之后的：

，时长00:39

可以听到音乐低沉了很多。

滤波器还可以干其他的事

上面是一个低通滤波器在音乐上的应用。低通滤波器还有一些其他方面的应用。

有时你会想用 MCU 的 PWM 方波来输出特定电压值的控制信号。在一些 ADC （模数转换器）的应用中，你希望这个方波输出的电压尽可能地平滑。

基于上面的需求，再次拿出上面的计算截至频率的方程，并将截至频率设为 1 赫兹。这里选择一个 100 欧姆的电阻值，以便该滤波器仍然可以为 LED 等有后续器件供电。你应该始终仔细考虑最适合你的输入信号和输出负载的电阻值。

因此，当 R = 100 欧姆时，使用上面的方程，可以计算出电容值为 1592 微法。取 2000 微法的电容值。

下面是在面包上搭好的电路：

好的，现在输入一个 490 赫兹的 PWM 信号, 平均电压为 2.4 伏。在滤波器的输出端，看起来似乎得到了平均电压为 2.52 伏的直流电：

如果降低输入 PWM 信号的占空比，使输入信号的平均电压为 1.42 伏。滤波后，看起来得到了一个平均电压为 1.51 伏纯直流电。

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无源 RC 高通滤波器教程

原创 飞多学堂 2021年09月10日 12:18

如果你在电路中这样布置电阻和电容你就拥有了一个具有特定截止频率的低通滤波器：

这个滤波器允许低频信号通过，但却会衰减高频信号。

高通滤波器

高频滤波器电路和上面的电路几乎一样, 只是将电阻和电容的位置交换了一下，高频滤波器允许高频信号通过，但却会衰减低频信号：

知道电容器两端的电压不能突变。但如果输入端电压变化的足够快，电容的输出端也会有一个瞬时的变化。

足够高频的信号可以直接通过电容，就好像电容是一段导线一样：

频响曲线

低滤和高滤的频率响应曲线几乎是一样的，只是掉了个个，就像镜像一样：

高频时，信号无损通过：

随着信号频率接近截止频率，信号开始出现衰减：

当信号频率正好为截止频率时，信号幅度衰减了 3 分贝，也就是 30%：

不久之后，信号频率每减小 10 倍，信号幅度衰减 20 分贝，也就是信号幅度也会衰减 10 倍：

计算公式

两个滤波器计算截止频率的公式也是一样的：

看下面的例子，假如想要设计一款高通滤波器，截止频率为 30 kHz：

先选择电阻的值，选择 10 kΩ 的电阻，这样不会给信号发生器施加太大的负载：

使用变换后的截止频率公式计算电容的值，计算结果表明，需要的电容值为 537 pF。使用 一个 470 pF 和 两个 47 pF 的电容并联组合成这个值：

来点实际的

下面是在面包板上组装好的电路：

当输入信号的频率为 60 赫兹时，输出几乎啥也没有，是一条直线：

当频率增加到 18 kHz 时，大约有一半的信号被允许通过，你可以注意到输入和输出之间有一个相位差：

当信号频率为 30 kHz 时， 输出信号幅度比输入少了大约 30%，这与预期的差不多，因为那正好是截止频率：

最后，看一个带有 9 伏直流偏移的 3 伏峰峰值正弦波。

可以看到，输出只剩下了 3 伏正弦波，的高通滤波器彻底地把直流部分滤除掉了：

方波

接下来，来看看把的高通滤波器应用在方波上表现如何。

输入一个 600 Hz 的方波，可以看到只有高速变化的边沿通过了，方波剩余的直线（直流）部分被滤除掉了：

如果将频率提高到 6 kHz，就会有更多的输入信号通过：

当频率增加到截止频率的两倍，输出波形看起来像这样：

当频率增加到 1 MHz 时，几乎所有的原始信号都通过了：

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无源 RL 低通滤波器教程

原创 飞多学堂 2021年09月14日 12:15

啥是 RL 滤波器

RL 滤波器是由电感和电容组成的滤波器。

电感作为一个器件，它会抵抗流经它的电流的突然变化。也就是常说的“通直阻交”。和电容的特性“通交阻直”正好相反。

低频

假设输入的信号的频率很低，极端的情况下，低到 0 Hz, 也就是直流电。这时候，电感就像一根导线。这时候的等效电路图如下：

此时，由于电感变成了一段导线，输入什么信号，输出就是什么信号。

高频

当输入信号频率很高时，电感的感抗也会很大，假设这个很大的感抗为 100 kΩ。其等效电路如下：

此时，输入是 5 伏, 根据分压原理，Vout = 5 * (1/101) = 0.05 伏。跟输入信号 5 伏比起来，几乎啥也没有了。

总结

RL 滤波电路允许低频号通过，阻止高频信号通过，所以它是一个低通滤波器：

截止频率

RL 低通滤波器的截止频率由以下公式给出：

假设电感值为 100 uH，电阻值为 50 Ω，可以计算出截止频率为 79.6 kHz, 取整后就是 80 kHz:

下面是上述滤波器的仿真伯德图，可以看到，低频信号（图的前面部分）无损通过：

当接近截止频率时，信号幅值开始衰减：

当输入信号的频率正好为截止频率，也就是 80 kHz 时，信号幅值衰减了 30%：

在这之后，高频信号衰减得愈发严重，频率每增加 10 倍，幅值 20 分贝：

把骡子拉出来

用的 RL 低通滤波器来过滤一首歌试试。

把截止频率设为 2 kHz, 这样可以把高频的声音过滤掉：

将上述参数带入公式进行计算：

计算出需要的电感值为 637 uH。将两个 330 uH 的电感串联可以得到 660 uH的感值，和 637 uH 很接近：

多此一举？

有小伙伴可能会问，不是有 RC 低通滤波器了吗？为什么还要设计 RL 低通滤波器？

好吧，如果您尝试通过 RC 滤波器输出超过几毫安的电流，则会出现显著的功率损耗。

但是使用基于电感器的滤波器，电感器的直流电阻几乎为零，因此您可以输出更多电流。

总结

RL 滤波器的截止频率计算公式。

RL 低通滤波器的作用。

RL 低通滤波器的必要性。

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via：

• 滤波器定义以及低通、高通、带通、带阻含义
  https://mp.weixin.qq.com/s/bjukXFPn9BDCBvuslaPzRQ

• 高通、低通、带通 三种滤波器的工作原理_高通滤波电路-优快云博客
  https://blog.youkuaiyun.com/chenhuanqiangnihao/article/details/123652886

• 无源 RC 低通滤波器教程
  https://mp.weixin.qq.com/s/4UTBzKkfVrHio17zWLM2eQ

• 无源 RC 高通滤波器教程
  https://mp.weixin.qq.com/s/FJZ-fhVOzNYyZLoyZkMcjQ

• 无源 RL 低通滤波器教程
  https://mp.weixin.qq.com/s/7uLs6Fputsefnb46y7lPIw