记录62
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,t;
bool f=0;
cin>>n;
for(int i=n;i>=0;i--){
cin>>t;
if(t==0) continue;
if(t>0&&f) cout<<'+';
if(abs(t)!=1||i==0) cout<<t;
if(t==-1&&i!=0) cout<<'-';
if(i>0) cout<<'x';
if(i>=2) cout<<'^'<<i;
if(t!=0&&!f) f=1;
}
return 0;
} 题目传送门
https://www.luogu.com.cn/problem/P1067
突破口
一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：
f(x)=。。。其中，aixi 称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式
思路
模拟一个一元 n 次多项式，先搞定系数，再搞定x的次方
代码简析
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,t;
bool f=0;
cin>>n;
for(int i=n;i>=0;i--){
cin>>t;
if(t==0) continue;
if(t>0&&f) cout<<'+';
if(abs(t)!=1||i==0) cout<<t;
if(t==-1&&i!=0) cout<<'-';
if(i>0) cout<<'x';
if(i>=2) cout<<'^'<<i;
if(t!=0&&!f) f=1;
}
return 0;
} int n（一元多项式的最高次数）,t（输入的每个数字）;
bool f=0; （对第一个数字特殊处理，如果是正数不用输出+号）
for(int i=n;i>=0;i--){} 👉 把每一个项按照次数递减顺序输出
if(t==0) continue; 👉 系数为0直接跳过这一项
if(t>0&&f) cout<<'+'; 👉 数字是整数，且是不是第一个数字，有+号
if(abs(t)!=1||i==0) cout<<t; 👉 系数不是1，或者是第最后一项，直接输出
注意：负数无论在第一项还是第n项，都需要带-符号
if(t==-1&&i!=0) cout<<'-'; 👉 系数为-1时，并且不是最后一项，系数1省略，只有-号
if(i>0) cout<<'x'; 👉 只要不是最后一项，都有x
if(i>=2) cout<<'^'<<i; 👉 除了最后两项项的x的次方要省略，其他的都要有次方
if(t!=0&&!f) f=1; 👉 保证第一项后的所有整数都带+号
补充
CSP-J字符串操作技巧完全汇总
一、输入输出处理（竞赛第一步）
1.1 不同读取方式
// 方式1：读取单词（遇空格/换行停止） string s; cin >> s; // 输入"hello world"，s="hello" // 方式2：读取整行（含空格） string line; getline(cin, line); // 输入"hello world"，line="hello world" // ⚠️ 注意：若前面用过cin，需先cin.ignore()清空缓冲区 // 方式3：读取到字符数组（C风格） char str[1005]; scanf("%s", str); // 读取单词 gets(str); // ⚠️ 危险！读取整行，易溢出，禁用 fgets(str, 1005, stdin); // 安全读取整行，但保留'\n'1.2 处理空格与换行
// 需求：读取含空格的字符串 // 错误：cin >> s会截断 // 正确： getline(cin, line); // 读取多个数字字符串 while (cin >> s) { // 自动忽略空格和换行 // 处理s }
二、基本遍历与修改（高频操作）
2.1 三种遍历方式
string s = "abcdef"; // 方式1：下标遍历（最通用） for (int i = 0; i < s.size(); i++) { s[i] = toupper(s[i]); // 转大写 } // 方式2：范围for（简洁） for (char &c : s) { // &引用可修改 if (c == 'a') c = 'b'; } // 方式3：迭代器（少用） for (auto it = s.begin(); it != s.end(); ++it) { *it = 'x'; }2.2 修改字符
// 单点修改 s[0] = 'A'; // O(1) // 尾部增删 s.push_back('x'); // 尾部加，O(1) s.pop_back(); // 尾部删，O(1) // 中间插入（性能差，避免） s.insert(3, "abc"); // O(n)，慎用 // 删除区间 s.erase(3, 3); // 从位置3删3个字符，O(n)，慎用竞赛铁律：中间插入/删除少用，用
push_back/pop_back+重构
三、查找与匹配（CSP-J核心）
3.1 子串查找
string s = "hello world hello"; size_t pos = s.find("world"); // 返回首次位置，找不到返回npos if (pos != string::npos) { // 找到 cout << pos; // 输出6 } // 查找所有出现 size_t start = 0; while ((pos = s.find("hello", start)) != string::npos) { cout << pos << " "; start = pos + 1; // 从下一个位置继续找 }3.2 字符查找
// 找字符首次出现 pos = s.find('o'); // O(n) // 反向查找 pos = s.rfind('o'); // 从后往前找陷阱：返回
size_t类型，不是int，比较时用string::npos（值为-1）
四、截取与拼接（高频）
4.1 截取子串
string s = "hello world"; string sub1 = s.substr(6, 5); // 从位置6截取5个字符，"world" string sub2 = s.substr(6); // 从位置6到末尾，"world" // 应用场景：分离路径 string path = "/home/user/file.txt"; size_t pos = path.rfind('/'); // 从后找'/' string dir = path.substr(0, pos); // "/home/user" string file = path.substr(pos + 1); // "file.txt"4.2 拼接字符串
// 方式1：+=（推荐） string s = "a"; s += "b"; // s="ab" s += 'c'; // s="abc" // 方式2：append() s.append("def"); // s="abcdef" // 方式3：+（创建临时对象，性能稍差） string s2 = s + "xyz"; // s不变，s2="abcxyz" // 方式4：stringstream（复杂拼接） ostringstream oss; oss << "ID:" << id << ", Score:" << score; string result = oss.str();竞赛铁律：**循环内用
+=，不要用+**（避免创建临时对象）
五、类型转换（竞赛必背）
** 5.1 数字 → 字符串 **
// 方式1：to_string()（C++11，推荐） int x = 123; string s = to_string(x); // "123" ll y = 1234567890123LL; string s2 = to_string(y); // "1234567890123" // 方式2：sprintf()（C风格） char buf[20]; sprintf(buf, "%d", x); string s = buf; // 方式3：stringstream（兼容C++98） ostringstream oss; oss << x; string s = oss.str();5.2 字符串 → 数字
// 方式1：stoi/stoll()（C++11，但Dev-C++可能不支持） string s = "123"; int x = stoi(s); // 转int ll y = stoll(s); // 转long long // 方式2：atoi/atoll()（C风格，需c_str()） int x = atoi(s.c_str()); // 转int ll y = atoll(s.c_str()); // 转long long // 方式3：stringstream（最安全） stringstream ss(s); int x; ss >> x; // 成功返回1，失败返回0 // 方式4：手动实现（竞赛推荐） int strToInt(string s) { int ans = 0, sign = 1, i = 0; if (s[0] == '-') { sign = -1; i = 1; } for (; i < (int)s.size(); i++) ans = ans * 10 + (s[i] - '0'); return ans * sign; }竞赛铁律：比赛中禁用
stoi()，用atoi()或手写，避免编译失败
六、高级技巧（CSP-J压轴题）
6.1 前缀/后缀处理
// 前缀和 ll pre[N]; for (int i = 0; i < n; i++) pre[i+1] = pre[i] + (s[i] - '0'); // 前缀哈希（滚动哈希） unsigned long long h = 0, base = 131; for (char c : s) { h = h * base + c; } // 前缀函数（KMP的next数组） int nxt[N]; for (int i = 1, j = 0; i < n; i++) { while (j > 0 && s[i] != s[j]) j = nxt[j-1]; if (s[i] == s[j]) j++; nxt[i] = j; }6.2 双指针技巧
// 场景：找最长无重复子串 int cnt[256] = {0}, left = 0, ans = 0; for (int right = 0; right < n; right++) { cnt[s[right]]++; while (cnt[s[right]] > 1) { // 重复移动左指针 cnt[s[left]]--; left++; } ans = max(ans, right - left + 1); }6.3 滑动窗口
// 场景：找包含所有模式串的最短子串 unordered_map<char, int> need, window; int left = 0, right = 0, valid = 0; while (right < n) { char c = s[right]; window[c]++; if (need[c] == window[c]) valid++; while (valid == need.size()) { // 找到窗口，更新答案 if (right - left + 1 < minLen) { minLen = right - left + 1; start = left; } char d = s[left]; if (need[d] == window[d]) valid--; window[d]--; left++; } right++; }6.4 字符串反转
// 方式1：reverse算法 reverse(s.begin(), s.end()); // O(n) // 方式2：手动交换 for (int i = 0, j = s.size() - 1; i < j; i++, j--) { swap(s[i], s[j]); }
七、性能优化（防TLE）
7.1 避免低效操作
// ❌ 极低效：循环内频繁字符串拼接 string ans; for (int i = 0; i < 1e6; i++) { ans += char('a' + i % 26); // O(n²)，1e12次操作 } // ✅ 高效：预先reserve空间 ans.reserve(1e6); // 预先分配内存 for (int i = 0; i < 1e6; i++) { ans.push_back('a' + i % 26); // O(n) } // ✅ 更高效：用char[]再转string char buf[1000005]; int len = 0; for (int i = 0; i < 1e6; i++) { buf[len++] = 'a' + i % 26; } string ans(buf, len);7.2 减少字符串拷贝
// ❌ 低效：传值 void func(string s) { ... } // 拷贝一次 // ✅ 高效：传引用 void func(const string& s) { ... } // 零拷贝
八、竞赛实战模板（背下来）
模板1：处理多行字符串
int n; cin >> n; cin.ignore(); // 跳过换行 for (int i = 0; i < n; i++) { string line; getline(cin, line); // 处理line }模板2：字符串分割
vector<string> split(const string& s, char delim) { vector<string> res; stringstream ss(s); string item; while (getline(ss, item, delim)) { res.push_back(item); } return res; } // 使用：vector<string> parts = split("a,b,c", ',');模板3：快速字符计数
int cnt[256] = {0}; for (char c : s) cnt[c]++; // 找最多字符 char maxChar = 0; for (int i = 0; i < 256; i++) { if (cnt[i] > cnt[maxChar]) maxChar = i; }
九、一句话总结
CSP-J字符串=输入用cin+getline，遍历用范围for，查找用find()，转换用to_string()和手写stoll，高级用双指针+前缀和，中间插入删除要避免，比赛混用printf记得c_str()。
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