P1583 魔法照片

记录59

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int num;
	int w;
}a[20010]={};
bool cmp(node x,node y){
	if(x.w==y.w) return x.num<y.num;
	else return x.w>y.w;
}
int e[15]={};
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=10;i++) cin>>e[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].w;
		a[i].num=i;
	} 
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i].w+=e[(i-1)%10+1];
	sort(a+1,a+n+1,cmp);	
	for(int i=1;i<=k;i++)	cout<<a[i].num<<" ";
	return 0;
} 

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题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P1583

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突破点

一共有 n 个人（以 1∼n 编号）向佳佳要照片，而佳佳只能把照片给其中的 k 个人。佳佳按照与他们的关系好坏的程度给每个人赋予了一个初始权值 Wi​。然后将初始权值从大到小进行排序，每人就有了一个序号 Di​（取值同样是 1∼n）。按照这个序号对 10 取模的值将这些人分为 10 类。也就是说定义每个人的类别序号 Ci​ 的值为 (Di​−1)mod10+1，显然类别序号的取值为 1∼10。第 i 类的人将会额外得到 Ei​ 的权值。你需要做的就是求出加上额外权值以后，最终的权值最大的 k 个人，并输出他们的编号。在排序中，如果两人的 Ei​ 相同，编号小的优先。

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思路

1. 存储每个人的权值跟编号  👉  结构体数组
2. 权值按照题目要求重新赋值
3. 进行排序，先比较权值，相同再比较编号

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代码简析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int num;
	int w;
}a[20010]={};
bool cmp(node x,node y){
	if(x.w==y.w) return x.num<y.num;
	else return x.w>y.w;
}
int e[15]={};
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	....
} 

struct node{int num;（编号）int w;（权重）}a[20010]={};  （存储每个人的情况）

bool cmp(node x,node y){}  👉 结构体的比较函数

if(x.w==y.w) return x.num<y.num;  👉权重相同的时候才会比较编号，编号由小到大排序

else return x.w>y.w;  👉  按照权重排序，权重由大到小排序

int e[15]={};  👉  额外得到 Ei​ 的权值

int n,（总人数）k;（得到照片的人）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int num;
	int w;
}a[20010]={};
bool cmp(node x,node y){
	if(x.w==y.w) return x.num<y.num;
	else return x.w>y.w;
}
int e[15]={};
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=10;i++) cin>>e[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i].w;
		a[i].num=i;
	} 
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i].w+=e[(i-1)%10+1];
	sort(a+1,a+n+1,cmp);	
	for(int i=1;i<=k;i++)	cout<<a[i].num<<" ";
	return 0;
} 

先按照权重排序，然后得到新的权重

  for(int i=1;i<=n;i++) a[i].w+=e[(i-1)%10+1];  👉  每个人的类别序号 Ci​ 的值为 (Di​−1)mod10+1

接着按照最终的权重再次排序

sort(a+1,a+n+1,cmp);  👉  最终人数排列的情况

for(int i=1;i<=k;i++)    cout<<a[i].num<<" ";  👉 k个得到照片的人

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补充

在CSP-J竞赛中，对结构体进行多标准排序是高频操作。以下是两种核心方法和竞赛金牌模板：

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方法一：重载 < 运算符（最推荐）

直接在结构体内部重载 <，sort() 会自动使用此规则。

模板：按分数降序，分数相同按ID升序

struct Student {
    int id;
    int score;
    
    // 按分数降序（主标准），分数相同按ID升序（次标准）
    bool operator < (const Student& other) const {
        if (score != other.score) {
            return score > other.score;  // 主标准：降序（用>）
        }
        return id < other.id;            // 次标准：升序（用<）
    }
};

// 使用
vector<Student> v;
sort(v.begin(), v.end());  // 自动调用operator<

多标准扩展（三标准）

struct Node {
    int a, b, c;
    
    // 按a降序，a相同按b升序，b相同按c降序
    bool operator < (const Node& other) const {
        if (a != other.a) return a > other.a;  // a降序
        if (b != other.b) return b < other.b;  // b升序
        return c > other.c;                    // c降序
    }
};

必须记住的规矩：

1. **const 不能漏** ：必须是 const` 成员函数

2. 返回 bool ：返回 true 表示"当前对象应排在前面"

3. 主标准放前面：用 if 判断主标准，次标准放后面

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方法二：Lambda表达式（最灵活）

不修改结构体，外部定义排序规则。

模板（与上面等价）

struct Student {
    int id, score;
};

sort(v.begin(), v.end(), [](const Student& a, const Student& b) {
    if (a.score != b.score) {
        return a.score > b.score;  // 主标准：分数降序
    }
    return a.id < b.id;            // 次标准：ID升序
});

Lambda优势：多规则复用

// 规则1：按分数降序
auto cmp1 = [](const Student& a, const Student& b) {
    return a.score > b.score;
};

// 规则2：按ID升序
auto cmp2 = [](const Student& a, const Student& b) {
    return a.id < b.id;
};

sort(v.begin(), v.end(), cmp1);  // 按分数排
sort(v.begin(), v.end(), cmp2);  // 再按ID排

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三、竞赛金牌模板（背下来）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node {
    int a, b, c;
    
    // 万能三标准排序（降序→升序→降序）
    bool operator < (const Node& other) const {
        if (a != other.a) return a > other.a;  // a降序
        if (b != other.b) return b < other.b;  // b升序
        return c > other.c;                    // c降序
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    vector<Node> v;
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> v[i].a >> v[i].b >> v[i].c;
    }
    
    // 一次排序搞定
    sort(v.begin(), v.end());
    
    // 输出
    for (auto &x : v) {
        cout << x.a << " " << x.b << " " << x.c << "\n";
    }
    return 0;
}

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四、常见错误与调试

错误代码	结果	正确写法
bool operator < (Student other)	❌ 编译错误	bool operator < (const Student& other) const
return a.score > b.score;	❌ 漏次标准	if (a.score != b.score) return a.score > b.score;
return score > other.score && id > other.id;	❌ 逻辑错误	用if分主次，不能&&
sort(v.begin(), v.end(), cmp);	❌ cmp未定义	auto cmp = [](...){...};

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五、一句话总结

CSP-J结构体多标准排序 = 重载<运算符 + 主标准if判断 + 次标准else返回 + 必须加const，Lambda更灵活但代码稍长。