O（n）选出第k小元素

最新推荐文章于 2023-05-03 09:58:36 发布

转载最新推荐文章于 2023-05-03 09:58:36 发布 · 590 阅读

acm入门专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨快速选择算法的核心思想、代码实现及其注意事项。通过具体示例展示如何高效地在数组中找到第k小的元素，同时强调算法在处理边界情况时的关键细节。

（1）思路

类似于快速排序，此处选择第一个元素作为枢轴flag，调整之后flag左边的都比flag小，右边的都比flag大，此时比较flag的下标index和要查找的k，如果k==index，那么就找到了；如果index>k，说明k在flag的左边区间中；如果index>k，说明k在flag的右边区间中

（2）代码

	private void quick_select(int[] a, int begin, int end,int k) 
	{
		if(begin==end && end==k)             //必须要加上此判断，因为可能出现区间中只有一个值，该值就是所求的情况
			System.out.println(a[end]);
		
		if(begin<end)
		{
			int index = adjustNewx(a,begin,end);
			
			if(index==k)
				System.out.println(a[index]);
			else if(index>k)             //说明在flag的左边区间中
				quick_select(a, 0, index-1, k);
			else                         //在flag的右边区间中
				quick_select(a, index+1, a.length-1, k);
		}
	}

	private int adjustNewx(int[] a, int begin, int end) 
	{
		int flag = a[begin];
		
		while(begin<end)
		{
			while(a[end]>=flag && begin<end)
				end--;
			if(begin<end)
				a[begin] = a[end];
			
			while(a[begin]<=flag && begin<end)
				begin++;
			if(begin<end)
				a[end] = a[begin];
		}
		a[begin] = flag;
		return begin;
	}

（3）注意

1.当k在flag的右边区间时，仍然传入k，而不是k-index-1，因为我们这里使用的是下标来判断，如果传入k-index-1，那么就不可能出现k==index的情况了

2.一般的快排只用判断begin<end的情况，但是此处需要处理区间只有一个元素的情况，所以必须要加上begin==end的判断

（4）测试

	@Test
	public void getK()
	{
		int[] a = {16, 105, 3, 31, 61, 50, 61, 80, 78, 4};
		for(int k=0; k<a.length; k++)
			quick_select(a,0,a.length-1,k);
	}

结果为：