GDUT - 专题学习3 G - 食物链

题目

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答此题。

现在给你 n 个物种和 m 条能量流动关系，求其中的食物链条数。

物种的名称为从 1 到 n 的编号。

mm 条能量流动关系形如

a1​ b1​
a2​ b2​
a3​ b3​
… 
am​ bm​

其中 ai​ bi​ 表示能量从物种 ai​ 流向物种 bi​。注意单独的一种孤立生物不算一条食物链。

输入格式

第一行两个整数 n 和 m,接下来 m 行每行两个整数 ai​ bi​ 描述 m 条能量流动关系。

（保证输入数据符合生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）

[tips：应该是指没有环，也没有重边]

输出格式

一个整数，即食物网中的食物链条数。

样例

Input	Output
10 16 1 2 1 4 1 10 2 3 2 5 4 3 4 5 4 8 6 5 7 6 7 9 8 5 9 8 10 6 10 7 10 9	9

数据范围与提示

2000001≤N≤100000,0≤m≤200000

保证答案不会超过 int 的最大值

思路

运用拓扑排序的思想，没有入度的顶点就是一条食物链的最底层，没有出度的顶点则是最高层，使用邻接表来实现。

统计有多少条食物链就相当于寻找有多少条从入度为0到出度为0的边

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
vector<int>v[100005];
int n, m, a[100005], b[100005], c[100005], ans;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		v[x].push_back(y);
		++a[x], ++b[y];
	}
	for (int i = 1; i < n; ++i)
	{
		if (a[i] && !b[i])
		{
			c[i] = 1;
			q.push(i);
		}
	}
	while (!q.empty())
	{
		int t = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < v[t].size(); ++i)
		{
			int p = v[t][i];
			c[p] += c[t];
			--b[p];
			if (!b[p])
			{
				q.push(p);
			}
		}
	}
	ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (!a[i])
		{
			ans += c[i];
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}