uva 10105 多项式系数（排列与组合）

原创于 2011-08-15 20:49:35 发布 · 494 阅读

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这是一个C++程序，用于计算给定多项式的系数。它使用排列与组合的原理，通过组合函数C(n,k)预先计算所有可能的组合，并在主函数中根据输入的n和k值以及系数q进行乘法运算，输出最终的系数结果。" 124156658,10559913,Python实现银行家算法详解,"['Python编程', '操作系统', '算法实现']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#define LOCAL
#define M 20

using namespace std;

int c[M][M];

void Combination() //   将所有的C（n,k)都计算了，时间复杂度为O(N^2);
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i = 0;i <= 16;i++)
    {
        c[i][0] = 1;
        for(int k = 1;k <= i;k++)
         c[i][k] = c[i-1][k-1] + c[i-1][k];
    }
}

/*
//另一种较快的方法针对特定的一个N， C（n,k) = (n-k+1)/k * C(n,k-1)
C[0] = 1;
for(int i = 1;i <= n;i++) C[i] = C[i-1]*(n-i+1)/i;

int main()
{
    #ifdef LOCA
    freopen("in.in","r",stdin);
    #endif
    int n,k;
    int q[M];
    Combination();
    while(cin>>n>>k)
    {
        for(int i = 0;i < k;++i)
         cin>>q[i];
        int sum = 1,cnt = n;
        for(int i = 0;i < k;++i)
        {
            sum *= c[cnt][q[i]];
            cnt -= q[i];
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}