#715 div2 B题字符串划分 C 区间dp（两层for_通过字符来划分一个字符串的区间-优快云博客

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本文解析了两个算法问题：B.TMTDocument字符串匹配算法，通过统计和匹配字符实现字符串划分；C.TheSportsFestival利用区间动态规划解决数组排序问题，寻找最优的元素极差总和。

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B. TMT Document
可以完成划分条件：首先统计 M 的个数，为n的三分之一；其次，对于每个M，它必须左边都有一个对应的T可以匹配（只能用一次），同理右边也是。
满足条件即可划分

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
    int temp;
    int  t, n;
    string s;
    cin >> t;
    while (t--) 
	{
        scanf("%d", &n);
        int f = 1, k1 = 0, k2 = 0;
        cin >> s;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
    	{
    		if(s[i] == 'M') ++k2;
    		if(s[i] == 'T') ++k1;
			else if(s[i] == 'M' && k1) --k1;
			else {
				f=0;break;
			} 
		}
		k1 = 0;
		for(int i = s.size() - 1; i >= 0; --i)
		{
			if(s[i] == 'T') ++k1;
			else if(s[i] == 'M' && k1) --k1;
			else {
				f=0;break;
			}
		}
		if(f && k2 * 3 == s.size()) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

C. The Sports Festival
题意： n个数，前i个数的极差为d_i，求所有d_i加和的最小值，1 <= i <= n，可对数组重新排序
思路：对于n长度来说，d_n就是数组种最大值减去最小值，对于d_n-1来说无非两种情况

剔除最小元素之后，剩余元素的极差
剔除最大元素之后，剩余元素的极差

通过这个题发现区间dp不一定是三层for循环，还是学的太少
为啥只有两层：这个题目确定端点之后，只需要根据长度比它小 $1$ 的区间递推过来，没必要用 $k$ 去分界线了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e3 + 9;
ll a[maxn];
ll f[maxn][maxn];
int n;
int main()
{
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)	scanf("%lld", &a[i]), f[i][i] = 0;
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int len = 2; len <= n; ++len)
	{
		for(int l = 1; l <= n - len + 1; ++l)
		{
			int r = l + len - 1;
			f[l][r] = min(f[l+1][r], f[l][r-1]) + a[r] - a[l];
		}
	}
	cout << f[1][n] << endl;
	return 0;
}