TLP-Task09学习笔记

最新推荐文章于 2024-05-31 23:37:03 发布

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这篇博客介绍了如何使用Python解决LeetCode中的三道算法题：合并两个有序数组、生成格雷编码以及计算二叉树的最大深度。文章提供了详细的思路解析和代码实现，包括双指针法、位操作符在格雷编码中的应用以及递归求解二叉树深度。同时，文章还补充了位操作符的相关知识。

088 合并两个有序数组

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

示例：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]

思路

参考官方题解（评论区第一条戳中笑点hhh）
看到有序，~~那就二分法~~，考虑双指针法，在不确定中试探比较大小。注意题目要求合并到nums1中。
指针分别放在nums1和nums2数组开头，比较最小值后将其放入输出数组中。
官解的图：
优化前优化：若数组从开头开始修改，为避免影响后续数据，nums1的数据需要提前存放（也就相当于新建了一个数组）。改为直接从末尾修改，节省一些空间。
优化后

Python实现

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        p1 = m - 1      # p1,p2分别指向两个数组的末尾
        p2 = n - 1
        p = m + n - 1   # 从末尾开始从小到大填入元素
        
        while p1 >= 0 and p2 >= 0:
            if nums1[p1] < nums2[p2]:
                nums1[p] = nums2[p2]
                p2 -= 1
            else:
                nums1[p] =  nums1[p1]
                p1 -= 1
            p -= 1

        nums1[:p2 + 1] = nums2[:p2 + 1]	# 合并

089 格雷编码

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。

示例:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]

输入: 0
输出: [0]

解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

此外我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

思路

格雷码不唯一，只需要返回一种。题目涉及到数字变化规律（每次只变一位），以及二进制的转化。
参考题解https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by–12/，动态规划的方法很巧妙。
我们使用推导法。每次只变一位，二进制下从左边找到第一个“1”改为“0”即可。
参考：
https://cloud.tencent.com/developer/article/1407014
题解中还给出了二进制表达-格雷码的转换式，也可以直接写出代码。

Python实现

（代码比较麻烦但是个人觉得蛮好理解，位操作符知识见文末）

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
        res = []
        size = 1 << n   # 位运算符，二进制下，从右侧推入零来推动最左边的位。
        for i in range(size):
            res.append((i >> 1) ^ i)
        return res

104 二叉树的最大深度

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7

返回它的最大深度 3 。

思路

官方题解给出递归与广度优先搜索两种方法（其实还有深度优先等等）。

Python实现

递归比较简单（代码开头给出了二叉树的定义）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root is None: 
            return 0 
        else: 
            left_height = self.maxDepth(root.left) 
            right_height = self.maxDepth(root.right) 
            return max(left_height, right_height) + 1

补充知识

位操作符

https://www.runoob.com/python/python-operators.html
https://www.w3school.com.cn/python/python_operators.asp
<<
左移动运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0。
如a=60，二进制0011 1100
a << 2 输出结果 240 ，二进制解释： 1111 0000
<<=
赋值运算符，x<<=3，即为x=x<<3

利用这两个算符可以比较方便地进行二进制计算。如本文代码中size=1<<n，若n=4，左移4位，从1到了10000，就是16（高位丢弃，低位补0）