[LC][Array] 448. Find All Numbers Disappeared in an Array

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cos2cot/article/details/78620551

本文介绍了一种在不额外占用空间且运行时间为O(n)的情况下找出数组中未出现的数字的方法。通过三种巧妙的技巧实现：利用相反数标记、保证同余标记及数字置换策略。这些方法充分利用了题目给定的条件1≤a[i]≤n(n=数组大小)，并直接将数字映射到数组索引来记录数字的出现情况。

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一、问题描述

Given an array of integers where 1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array), some elements appear twice and others appear once.

Find all the elements of [1, n] inclusive that do not appear in this array.

Could you do it without extra space and in O(n) runtime? You may assume the returned list does not count as extra space.

Example:

Input:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

Output:
[5,6]

二、我的思路

除了硬解，没什么思路……

三、淫奇技巧

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6222149.html 这篇博客总结的很好～以下引号部分摘自该博客。

1. 对于每个元素nums[i]，如果对应的nums[nums[i] - 1]是正数，则变成其相反数；如果已经是负数（已经有过nums[i]出现了），则不再变号。最后再遍历一遍数组，如果nums[i]是正数，则把i+1加入返回数组。

这个方法的淫奇之处在于：1）因为题目给定条件1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，直接把数字映射到数组idx记录某个数字的出现情况；2）使用相反数对nums[nums[i] - 1]进行标记，一来能区分num[i]的出现情况，二来保留nums[nums[i] - 1]之前所含有的信息。

2. 第二种思路和第一种异曲同工之妙，都是旨在用nums[nums[i] - 1]标记nums[i] 的出现情况。不同的地方是，第一种方法用相反数进行标记，这种方法用保证同余进行标记。也能保证既不丢失原有信息，又能对出现情况区别对待。这种情况要注意overflow的情况

public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) nums[(nums[i]-1) % n] += n;
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) if (nums[i] <= n) res.add(i+1);
        return res;
    }

3. “将nums[i]置换到其对应的位置nums[nums[i]-1]上去”，“我们最后在对应位置检验，如果nums[i]和i+1不等，那么我们将i+1存入结果res中即可”。