【BZOJ】2286: [Sdoi2011]消耗战-虚树&DP

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题解

虚树(单调栈维护最右链)+简单DP

→_→这道题的重点在于多组数据，各种清空和撤回，数组的反复利用一定搞清楚

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代码

#include<bits/stdc++.h>
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=250010,inf=0x7f7f7f7f;

int n,m,df[N],dfn,bin[30],dep[N];
int f[N][20],mn[N][20];
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1],tot;

char cp;
template<class T>inline void rd(T &x)
{
	cp=gc();x=0;int f=0;
	for(;!isdigit(cp);cp=gc()) if(cp=='-') f=1;
	for(;isdigit(cp);cp=gc()) x=x*10+(cp^48);
	if(f) x=-x;
}

inline void lk(int u,int v,int vv)
{to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;w[tot]=vv;}

inline int lmn(int x,int y){return dep[x]<dep[y]?x:y;}

void dfs(int x,int fr)
{
	int i,j;df[x]=++dfn;
	for(i=1;bin[i]<=dep[x];++i){
	   f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	   mn[x][i]=min(mn[x][i-1],mn[f[x][i-1]][i-1]); 
	}
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
		j=to[i];if(j==fr) continue;
		f[j][0]=x;mn[j][0]=w[i];
		dep[j]=dep[x]+1;dfs(j,x);
	}
}

inline int LCA(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	int i,dlt=dep[x]-dep[y];
	for(i=0;bin[i]<=dlt;++i) if(dlt&bin[i])
	 x=f[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(i=17;i>=0;--i)
	 if(f[x][i]!=f[y][i])
	  x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}

namespace XS{

int q[N],stk[N],top,sz;
bool zy[N];ll dp[N];

inline bool cmp(int x,int y){return df[x]<df[y];}

inline void clr()
{
	for(;sz;--sz) zy[q[sz]]=false;
	tot=0; 
} 

inline void mg(int x,int y)
{
	int res=inf,i,a=x,b=y,dlt;
	if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
	dlt=dep[a]-dep[b];
	for(i=0;bin[i]<=dlt;++i) if(dlt&bin[i]){
		res=min(res,mn[a][i]);a=f[a][i];
	}
	lk(x,y,res);
}

void dfs(int x)
{
	int i,j;
	dp[x]=0;//多组数据！ 
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
		j=to[i];dfs(j);
	    if(zy[j]) dp[x]+=w[i];
	    else dp[x]+=min((ll)w[i],dp[j]);
	}
	head[x]=0; //多组数据！ 
}

inline void sol()
{
	int i,j,x;
	clr();
	rd(sz);
	stk[(top=1)]=1;//注意初始化->1一定在虚树内 
	for(i=1;i<=sz;++i){rd(q[i]);zy[q[i]]=true;}
	sort(q+1,q+sz+1,cmp);
	//栈维护最右链 
	for(i=1;i<=sz;++i){
		x=LCA(q[i],stk[top]);
		for(;dep[x]<dep[stk[top]];--top){
			if(dep[stk[top-1]]<=dep[x]){
			   mg(x,stk[top]);top--;
			   if(stk[top]!=x) stk[++top]=x;
			   break;
			}
		    mg(stk[top-1],stk[top]);
		}
		if(q[i]!=stk[top]) stk[++top]=q[i];//防止x=q[i]的情况 
	}
	for(;top>1;--top) mg(stk[top-1],stk[top]);
	dfs(1);
	printf("%lld\n",dp[1]);
}

}

int main(){
	int i,j,k,x,y,z;
	memset(mn,0x7f,sizeof(mn));
	bin[0]=1;for(i=1;i<27;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	rd(n);
	for(i=1;i<n;++i){
        rd(x);rd(y);rd(z);
        lk(x,y,z);lk(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
	memset(head,0,(n+1)<<2);tot=0;
	
	for(rd(m);m;--m) XS::sol();
	
	return 0;
}