【BZOJ】2342: [Shoi2011]双倍回文-manacher&set

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

ccosi

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本文介绍了如何使用Manacher算法解决BZOJ 2342题目的双倍回文问题。通过枚举回文中心并维护一个回文半径的集合，可以高效地找到所需的回文。文章提供了解题思路和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:bzoj2342

题解

回文自动机很好做，但这里讲一下manacher的做法。

设偶回文中心 $i$ 的回文半径为 $R_i$ 。

枚举回文中心 $i$ ，找到最小的 $j$ 满足: $j\geq i-\dfrac{R_i}{2}$ 且 $R_j+j\geq i$

将回文中心按 $R_j+j$ 升序排序并加入set， $1 - n$ 枚举 $i$ 时 $e r a s e$ 所有 $R_j+j<i$ ，二分找出现存的最小的 $j$ 即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;

int n,m,f[N],rk[N],nt[N],ans;
char s[N],t[N];
set<int>st;

inline void manacher()
{
    int i,j,ct=0,mx=0;
    for(i=1;i<=n;++i){
        for(j=mx>i?min(mx-i,f[(ct<<1)-i]):1;t[i-j]==t[i+j];++j);
        f[i]=j;if(i+j>mx) mx=i+j,ct=i;
    }m=0;
    for(i=3;i<=n;i+=2) nt[++m]=f[i]>>1;
    m--;
}

inline bool cmp(const int&x,const int&y){return x+nt[x]<y+nt[y];}

int main(){
    int i,j,x;
    scanf("%d%s",&m,s+1);
    t[0]='!';
    for(i=1;i<=m;++i) t[++n]='#',t[++n]=s[i];
    t[++n]='#';t[++n]='?';
    manacher();for(i=1;i<=m;++i) rk[i]=i,st.insert(i);
    sort(rk+1,rk+m+1,cmp);
    set<int>::iterator it;
    for(i=j=1;i<=m;++i){
        for(;j<=m && rk[j]+nt[rk[j]]<i;++j) st.erase(rk[j]);
        x=*st.lower_bound(i-(nt[i]>>1));ans=max(ans,(i-x)<<2);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}