【HDU】6072 Logic Chain - kosaraju+bitset

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本文介绍如何使用Kosaraju算法结合bitset进行图的强连通分量计算，并提供C++实现代码，同时讲解了bitset在内存操作方面的应用。

题解

貌似此题只能用kosaraju+bitset压位搞过去？
设每次修改后的图中强连通分量有 $n$ 个，第 $i$ 个scc的点数为 $p_i$ ，
那么答案就是： $\sum _{i=1} ^{n} p_i$
直接跑kosaraju就好了

这里贴一点小知识：
关于memset的赋值
memset赋值是对int4个字节分别赋成某个要求的值，比如memset("",1,"")实际上是将每个整型赋值为 $0001000100010001_{(2)}$ 。这里的赋值都是16进制数，a,b,c,d,e,f分别代表16进制下的10,11,12,13,14,15。
所以这题里想把每一个二进制位都压满一，可以直接memset("",0xff,"")，这样每个数都是 $111111111111_{(2)}$
以及c++里的一个函数 int __ builtin _（注意前面是两个下划线，后面是一个）

int __builtin_ffs (unsigned x) 返回x中最后一个1是从右往左第几位
int __builtin_popcount (unsigned x) 返回x中1的个数
int __builtin_ctz (unsigned x) 返回x末尾0的个数(x等于0时未定义)
int __builtin_clz (unsigned x) 返回x中前导0的个数(x等于0时未定义)
int __builtin_parity (unsigned x) 返回x中1的奇偶性

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
const ui MAXN=(1llu<<32)-1;
int T,n,m,k,ans,df[255],dfn,res;
char s[255];

struct Bitset{
    ui b[8];
    inline void reset(){memset(b,0,sizeof(b));}
    inline void reset(int pos){b[pos>>5]&=(MAXN^(1u<<(pos&31)));}
    inline void set(){memset(b,0xff,sizeof(b));}
    inline void set(int pos){b[pos>>5]|=(1u<<(pos&31));}
    inline void flip(int pos){b[pos>>5]^=(1u<<(pos&31));}
    inline int exi(int pos){return b[pos>>5]&(1u<<(pos&31));}
}g[255],t[255],vis;

inline void dfs(int x)
{
    vis.set(x);ui q;
    for(int i=0;i<8;++i)
    while(1){
        q=t[x].b[i]-(t[x].b[i] & vis.b[i]);
        if(!q)  break;
        dfs(i<<5| __builtin_ctz(q));
    }
    df[++dfn]=x;
}

inline void dfss(int x)
{
    vis.set(x);res++;ui q;
    for(int i=0;i<8;++i)
    while(1){
        q=g[x].b[i]-(g[x].b[i] & vis.b[i]);
        if(!q) break;
        dfss(i<<5 | __builtin_ctz(q));    
    }
}

inline void kosaraju()
{
    int i,j;dfn=0;
    vis.reset();
    vis.set(0);
    for(i=n+1;i<256;++i) vis.set(i);
    for(i=1;i<=n;++i)
     if(!vis.exi(i))
       dfs(i);
    vis.reset();
    vis.set(0);
    for(i=n+1;i<256;++i) vis.set(i);
    for(i=dfn;i>=1;--i){
        if(vis.exi(df[i])) continue;
        res=0;dfss(df[i]);ans+=res*(res-1)/2;
    }
}

int main(){
    int i,j,ix,iy;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;++i) g[i].reset(),t[i].reset();
        for(i=1;i<=n;++i){
           scanf("%s",s+1);
           for(j=1;j<=n;++j)
                if(s[j]=='1') g[i].set(j),t[j].set(i);
        }
        while(m--){
            scanf("%d",&k);
            while(k--) {
              scanf("%d%d",&ix,&iy);
              g[ix].flip(iy);t[iy].flip(ix);
            }
            ans=0;kosaraju();printf("%d\n",ans);
        }
    }
}