upc 2555: Longest Non-decreasing Substring 区间合并线段树

Description

You are given a string S no longer than 100,000 consisting of characters 0-9 only. And two kinds of operations will be performed on S:
 Flip i j: for each i <= k <= j, Sk is replaced substituted with 9 - Sk.
 Query: you are to calculate the length of the longest non-decreasing substring of S.

Input

The first line of the input contains a single integer t, the number of test cases.
For each test case, the first line contains two integers, n and m(1 <= m <= 5000), indicating the length of S and the number of operations to perform.
Then m lines follow. Each line gives a single operation that is either “flip i j”(1 <= i <= j <= n) or “query”.
There is a blank line after each test case.

Output

For each query operation, print the length of the longest non-decreasing substring of S on a single line.
Print a blank line after each test case.

Sample Input

110 60123456789queryflip 1 10queryflip 1 10flip 3 4query

Sample Output

1016

  题意：flip操作是把区间内每个数用9减，询问操作是询问目前最长的不减序列有多长。

  这道题折腾了我几天。。。一直WA，还想不明白为什么WA。。折腾到今天终于过了，看来是我线段树太水了，很多细节没理解到位。。这道题挺好的。

  区间合并线段树一般需要维护很多东西，从左开始，从右开始，整个区间。。

  这道题要维护从左开始不减最长，从右开始不减最长，整个区间不减最长，左边第一个数字，右边第一个数字。。又因为有旋转操作，旋转的话不减就变成了不增。所以还要维护从左开始不增最长，从右开始不增最长，整个区间不增最长。。

  用一个rot数组代表该区间旋转了几次。在更新的过程中如果该节点旋转次数是奇数次，就pushdown。也就是把一整个区间分成几个不重合区间的思想，这样就不用查询到底。

  一开始我把旋转函数写在了maintain函数里面，每次maintain的时候判断这个区间的rot，如果是奇数就旋转。但是WA，终于知道为什么了，如果一个区间第一次rot+1，然后旋转了，如果又旋转这个区间，rot+1变成偶数，没旋转。实际上这个区间没旋转，而我这个却旋转了一次。。。也就是判断rot奇偶的时候必须这个区间以前没有旋转过。。

  后来我把旋转函数没放在maintain里面，maintain函数的功能就是不包括根节点只包括子节点的旋转操作，结果我又在pushdown的时候maintain了子节点。。（如果把旋转推到子节点，maintain子节点以后子节点又变成了旋转之前的。。），所以只有在把这个点的rot都推下去以后才能maintain这个点。

  区间合并的maintain函数都很恶心的。。。要仔细写。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100010
#define MAXNODE 4*MAXN
using namespace std;
int T,N,M,rot[MAXNODE],li[MAXNODE],ld[MAXNODE],ri[MAXNODE],rd[MAXNODE],si[MAXNODE],sd[MAXNODE],lz[MAXNODE],rz[MAXNODE];
char a[MAXN];
void rotate(int o){
    rot[o]++;
    swap(si[o],sd[o]);
    swap(li[o],ld[o]);
    swap(ri[o],rd[o]);
    lz[o]=9-lz[o];
    rz[o]=9-rz[o];
}
void maintain(int o,int L,int R){
    if(L<R){
        int lc=(o<<1),rc=(o<<1|1),mid=(L+R)>>1;
        si[o]=max(si[lc],si[rc]);
        sd[o]=max(sd[lc],sd[rc]);
        li[o]=li[lc];
        ld[o]=ld[lc];
        ri[o]=ri[rc];
        rd[o]=rd[rc];
        lz[o]=lz[lc];
        rz[o]=rz[rc];
        if(lz[rc]>=rz[lc]){
            si[o]=max(si[o],ri[lc]+li[rc]);
            if(li[lc]==mid-L+1) li[o]+=li[rc];
            if(ri[rc]==R-mid) ri[o]+=ri[lc];
        }
        if(lz[rc]<=rz[lc]){
            sd[o]=max(sd[o],rd[lc]+ld[rc]);
            if(ld[lc]==mid-L+1) ld[o]+=ld[rc];
            if(rd[rc]==R-mid) rd[o]+=rd[lc];
        }
    }
}
void pushdown(int o){
    rotate(o<<1);
    rotate(o<<1|1);
    rot[o]=0;
}
void update(int o,int L,int R,int ql,int qr){
    if(ql<=L&&qr>=R){
        rotate(o);
        return;
    }
    else{
        if(rot[o]%2) pushdown(o);
        int lc=(o<<1),rc=(o<<1|1),mid=(L+R)>>1;
        if(ql<=mid) update(lc,L,mid,ql,qr);
        if(qr>mid) update(rc,mid+1,R,ql,qr);
    }
    maintain(o,L,R);
}
void build(int o,int L,int R){
    rot[o]=0;
    if(L==R){
        li[o]=ld[o]=ri[o]=rd[o]=si[o]=sd[o]=1;
        lz[o]=rz[o]=a[L]-'0';
        return;
    }
    else{
        int mid=(L+R)>>1;
        build(o<<1,L,mid);
        build(o<<1|1,mid+1,R);
    }
    maintain(o,L,R);
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        scanf("%s",a+1);
        build(1,1,N);
        while(M--){
            int ql,qr;
            char str[10];
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='f'){
                scanf("%d%d",&ql,&qr);
                update(1,1,N,ql,qr);
            }
            else printf("%d\n",si[1]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}