数据库/范式

数据库期末考试预习之候选码,最小函数依赖集,3NF分解算法,判断第几范式 阅读详情

给定关系模式R<U,F>,U={ABCXYZ},F={AB->Y,C->BX,BX->A,B->X}

  1. 求Fmin
  2. 试问属于R的关系是第几范式
  3. 写出分解算法,将R分解为3NF并保持函数依赖和具有无损连接性

求最小化基本集的方法如下:
一般直接从题目所给的FD集合开始推,先将右边有多个属性的FD分解,然后删去集合中能被其他FD推出来的FD;对于左边有至少两个以上属性的FD,例如本题中的AB->Y,将其分为A->Y(或B->Y),观察A->Y(或B->Y)能否被集合F中的FD所推出来(注意:此时FD中仍考虑AB->Y),若能,则用A->Y(或B->Y)替换AB->Y

主属性
某个主键的成员称为主属性,例如已知主键为ABE,则主属性有A,B,E,其余为非主属性

部分函数依赖
设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X。
例如,有学生基本信息表R(学号,身份证号,姓名),学号属性取值是唯一的,在R关系中,(学号,身份证号)->(姓名),(学号)->(姓名),(身份证号)->(姓名);所以姓名部分函数依赖与(学号,身份证号);

第一范式(1NF)
在任何一个关系数据库中,第一范式(1NF)是对关系模式的基本要求,不满足第一范式(1NF)的数据库就不是关系数据库;1NF强调列的原子性,某一属性不能拥有几个值

第二范式(2NF)
2NF建立在1NF的基础上,即满足2NF一定满足1NF;除满足1NF外还有两个条件,一是表必须有一个主键;二是非主属性必须完全依赖于主键,而不能为部分依赖

第三范式(3NF)
对于每个非平凡FD,或者其左边是超键,或者其右边仅由主属性构成

BC范式(BCNF)
每个非平凡FD的左边必须包含键,不一定要最小化,可以是超键;任意一个二元关系属于BC范式

异常
关系异常包括冗余、更新异常、删除异常;一般用分解关系的方法来消除异常

将关系R分解为均属于3NF的关系集合
从题目所给的FD集合出发,推出最小基本集;对于最小基本集中的每一个FD(X->A),将XA作为分解出的某个关系的模式;若分解出的关系模式均不包含R的超键,则增加一个关系,其模式为R的任何一个键
分解包含无损连接,具有依赖保持性质

将关系R分解为均属于BCNF的关系集合
找出R中违反BCNF的FD(X->Y),计算X的闭包X+,选择R1=X+作为一个关系模式,并使另一个关系模式R2=属性X以及不在X+中的属性;继续判断R1,R2是否违反BCNF,若是则使用本算法继续递归分解

  1. 右部最简,得F1={AB->Y,C->B,C->X,BX->A,B->X}
    依赖最简,得F2={AB->Y,C->B,BX->A,B->X}
    左部最简,得F3={B->Y,C->B,B->A,B->X}
  2. 因为CZ+=U,所以属于R的关系的候选码是CZ
    存在非主属性对码的部份依赖,所以该关系模式属于第一范式
    (CZ->B,C->B)
  3. 根据Fmin按左部相同原则分组,得R1:U1={A,B,X,Y},R2:U2={BC},由于U1,U2不包含码,以下分解为3NF的无损连接和保持函数依赖的分解:
    R1:U1=ABXY,F1={B->Y,B->A,B->X}
    R2:U2=BC,F2={C->B}
    R3:U3=CZ,F3=Ø
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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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