软考一个流水线的典型例题

某指令流水线由5段组成,各段所需要的时间如下图所示。 

--> t --> 3t --> t --> 2t --> t --> 

连续输入10条指令时的吞吐率为( )。 

A.10/70t B.10/49t C.10/35t D.10/30t

 

解答:

第一条指令 -( ---)-(--)-

第二条指令      -(---)-(--)-

第三条指令                          -(---)-(--)-

因为 是流水线,所以时间为3t的指令不能重叠,所以每隔3t时间开始一条指令,当第一条指令花费8t时间后,每隔3t完成一条指令,第10条指令完成的时间是:8+3*9=35t.

吞吐率为:10条指令/花费时间35t=10/35

 

弄懂两个概念就好做了:流水线时间和吞吐率
流水线时间计算有个公式:一条指令所需时间+(指令条数-1)*时间最长的指令的一段 // 8t+9*3t=35t
吞吐率也有个公式:指令条数除以流水线时间 // 10/35t

<think>好的,我现在需要处理用户的查询:“请使用中文回答我或者给我介绍一下: 中级设计师文法典型例题”。首先,用户之前已经询问过关于给定文法生成语言特征的问题,现在他们可能正在备中级设计师,特别是文法相关的部分。接下来,我需要确定用户的具体需求是什么。他们可能希望了解常见的例题类型、解题方法以及备策略,以便更好地应对试。 首先,我应该回忆中级设计师试中关于文法的常见点。通常包括文法类型的判断(如0型、1型、2型、3型),语言描述,推导过程,语法树构建,以及根据语言构造文法等。用户可能需要例题解析来帮助他们理解如何应对这些题型。 接下来,我需要虑如何组织这些例题,使其结构清晰,逐步引导用户解决问题。每个例题应该涵盖不同的点,并附有详细的解析步骤。例如,先判断文法类型,再分析生成的语言,然后给出推导示例,最后总结备建议。 然后,我需要确保回答符合之前用户提供的系统级指令:使用正确的中文,数学表达式用$...$或$$...$$格式,结构清晰,分步骤解答。此外,用户之前的回复中使用了分模块解析、验证推导、附加特性等部分,可以借鉴类似的格式来保持一致性。 同时,要注意用户可能的深层需求。他们可能在备过程中遇到困难,需要典型例题来练习,并希望了解解题技巧和常见错误。因此,在解析例题时,应强调关键步骤和易错点,帮助用户巩固知识点。 还需要检查是否有遗漏的点,比如文法转换(如消除左递归、提取左公因子)、识别二义性文法等。这些内容是否属于中级设计师的范畴?根据经验,可能更多是基础题型,如类型判断、语言描述和推导过程,但可能需要简要提及其他相关知识点。 在准备例题时,要确保例子典型且覆盖主要点。例如,第一个例题可以判断文法类型和描述语言,第二个例题涉及构造文法,第三个关于推导过程和语法树,第四个则可能是正则文法与上下文无关文法的区别。最后,可以加入备建议,帮助用户系统复习。 需要验证每个例题的正确性,避免给出错误的信息。例如,在例题1中,判断文法类型为2型是否正确?是的,因为所有产生式左边都是单一非终结符。例题2中,构造生成特定语言的文法,是否符合要求?需要确保生成的字符串正确,并且没有多余或缺失的情况。 另外,要注意使用正确的LaTeX格式,尤其是在数学表达式中,如$a^n b^m$,确保符号正确,如使用$\Rightarrow$表示推导步骤。同时,结构上使用标题、加粗等来突出重点,但避免使用Markdown,保持文本整洁。 最后,总结备建议时,要强调练习推导、类型判断、语言描述和构造文法的技巧,提醒用户注意常见错误,如混淆文法类型或遗漏字符串情况。这样用户可以在复习时有的放矢,提高效率。 综上所述,我需要组织几个典型例题,每个例题涵盖不同点,详细解析步骤,并给出备建议,确保内容准确、结构清晰,符合用户需求。</think>以下是中级设计师试中涉及文法的典型例题解析,结合点和解题思路进行分步说明: --- ### **例题1:文法类型判断与语言描述** **题目**: 给定文法G: $$ \begin{aligned} S &\rightarrow aS \mid bB \\ B &\rightarrow bB \mid \varepsilon \end{aligned} $$ 求该文法的类型及其生成的语言。 --- #### **分步解析**: 1. **判断文法类型** - 所有产生式左侧均为**单个非终结符**(如$S, B$),符合**2型文法(上下文无关文法)**的定义。 2. **分析非终结符的生成能力** - **$S$的推导**: - $S \Rightarrow aS \Rightarrow aaS \Rightarrow \dots \Rightarrow a^k S$ - 最终需选择$S \rightarrow bB$,因此$S$生成**至少一个$a$后跟一个$b$**,即$a^+b$。 - **$B$的推导**: - $B \Rightarrow bB \Rightarrow bbB \Rightarrow \dots \Rightarrow b^m$,且可为空($\varepsilon$),即$B$生成$b^*$。 3. **组合语言特征** - $S$的完整推导:$a^+b \cdot b^* = a^+b^+$ - **最终语言**:$L(G) = \{ a^n b^m \mid n \geq 1, m \geq 1 \}$ --- ### **例题2:构造特定语言的文法** **题目**: 设计一个文法G,使其生成所有**以$a$开头且以$b$结尾**的字符串。 --- #### **分步解析**: 1. **明确语言要求** - 字符串必须满足:首字符为$a$,尾字符为$b$,中间可为任意$a$或$b$。 2. **定义非终结符的作用** - **起始符$S$**:生成$a$开头、$b$结尾的结构。 - **中间符$A$**:处理中间任意字符(包括$a$和$b$)。 3. **构建产生式** $$ \begin{aligned} S &\rightarrow aA b \\ A &\rightarrow aA \mid bA \mid \varepsilon \end{aligned} $$ - **验证示例**: - $ab$:$S \Rightarrow aAb \Rightarrow a\varepsilon b = ab$ - $aab$:$S \Rightarrow aAb \Rightarrow aaAb \Rightarrow a a \varepsilon b = aab$ - $abb$:$S \Rightarrow aAb \Rightarrow a bA b \Rightarrow ab\varepsilon b = abb$ --- ### **例题3:推导过程与语法树** **题目**: 对于文法G: $$ \begin{aligned} E &\rightarrow E + T \mid T \\ T &\rightarrow T * F \mid F \\ F &\rightarrow (E) \mid id \end{aligned} $$ 给出字符串$id + id * id$的最左推导及语法树。 --- #### **分步解析**: 1. **最左推导**(每次替换最左侧非终结符): $$ \begin{aligned} E &\Rightarrow E + T \\ &\Rightarrow T + T \\ &\Rightarrow F + T \\ &\Rightarrow id + T \\ &\Rightarrow id + T * F \\ &\Rightarrow id + F * F \\ &\Rightarrow id + id * F \\ &\Rightarrow id + id * id \end{aligned} $$ 2. **语法树构建**: ``` E / | \ E + T | /|\ T T * F | | | F F id | | id id ``` --- ### **例题4:正则文法与上下文无关文法的区别** **题目**: 判断以下说法是否正确: “正则文法无法描述语言$L = \{ a^n b^n \mid n \geq 1 \}$,但上下文无关文法可以。” --- #### **分步解析**: 1. **分析语言特征** - $L$要求$a$和$b$数量相等且顺序严格(先全$a$后全$b$)。 - 需**计数机制**记录$a$的数量,并与$b$匹配。 2. **正则文法的局限性** - 正则文法(3型文法)只能通过有限状态自动机描述,**无法实现计数**。 - 例如:无法确保$a^n$后跟$b^n$,因为无法记忆$n$的具体值。 3. **上下文无关文法的能力** - 可通过递归产生式实现计数。例如: $$ S \rightarrow aSb \mid ab $$ - 推导示例:$S \Rightarrow aSb \Rightarrow aaSbb \Rightarrow aaabbb$ 4. **结论**:题目说法**正确**。 --- ### **备建议** 1. **高频点总结**: - 文法类型判断(0~3型) - 语言描述与构造对应文法 - 推导过程与语法树绘制 - 正则文法与上下文无关文法的区别 2. **解题技巧**: - **判断文法类型**:观察产生式左侧是否为单非终结符(2型)。 - **语言构造**:从简单案例反推产生式,例如先固定首尾字符,再处理中间部分。 - **推导验证**:手动推导短字符串,检查是否符合要求。 3. **易错点提醒**: - 混淆$a^*$(含空串)与$a^+$(非空)。 - 忽略文法的递归终止条件(如$\varepsilon$的使用)。 --- 通过以上例题训练,可系统掌握中文法相关题型的解题思路。建议结合真题模拟练习,强化对文法类型和语言生成规则的理解。
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