最小三元组距离

最新推荐文章于 2025-09-05 21:33:50 发布

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给定三个升序整数数组a, b和c，目标是找到一个三元组(a[i], b[j], c[k])，使得其距离（max(a[i],b[j],c[k]) - min(a[i],b[j],c[k])）最小。通过分析，可以将问题转化为在线性时间复杂度O(l+m+n)内找到最小距离的三元组。详细解析和算法实现可在链接中查看。" 127209782,15565146,区块链、Web3.0与元宇宙的相互关系解析,"['区块链技术', '元宇宙应用', 'Web3.0生态', '去中心化经济', '技术服务平台']

题目：

已知三个升序整数数组a[l], b[m]和c[n]。请在三个数组中各找一个元素，使得组成的三元组距离最小。三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为:

distance = max(|a[i]-b[j]|, |a[i]-c[k]|, |b[j]-c[k]|)

请设计一个求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。

分析参考：http://blog.youkuaiyun.com/ccfeng2008/article/details/12013675

三个数两两之差的最大值是三个数中的最大值减去三个数中的最小值，即可以将距离公式转换为：

distance = max(a[i],b[j],c[k]) - min(a[i],b[j],c[k]) ，因为数组都为升序，所以每次只需要将min(a[i],b[j],c[k]) 所在数组的索引值加1即可。

时间复杂度为O(l+m+n)

#include <iostream>
#include "limits.h"

using namespace std;
//求三个数的最小值 
int t_min(int x, int y, int z) {
	int tmp = x < y ? x : y;
	return tmp < z ? tmp : z; 
}
//求三个数的最大值 
int t_max(int x, int y, int z) {
	int tmp = x > y ? x : y;
	return tmp > z ? tmp : z;
}
//三个数中的最大差 
int triple_dist(int x, int y, int z) {
	return (t_max(x,y,z) - t_min(x,y,z));
}