36、移动机器人车载设备容错评估的数学模型

移动机器人车载设备容错评估的数学模型

1. 引言

移动机器人在工业、反恐行动、技术灾难后果处理、军事等领域有着广泛应用。然而，恶劣的工作环境会使机器人车载设备的可靠性指标，即平均故障间隔时间急剧下降，从而缩短机器人的整体使用寿命。为了提高使用寿命，通常会在设备中引入冗余设计。但由于单个模块的可靠性参数有限，这个问题需要通过使用冗余容错结构进行系统解决。

一般来说，对系统可靠性进行建模的方法基于马尔可夫或半马尔可夫过程理论，这些理论可以描述单个设备单元的使用寿命。但在对冗余结构进行建模时，会出现竞争效应，半马尔可夫模型可能会被更粗糙的马尔可夫模型替代，从而降低建模的准确性。因此，建议使用离散半马尔可夫模型来描述容错组件中的竞争，通过改变分布密度的采样数量来控制准确性。开发一个能够根据可解决的可靠性问题评估和调整准确性的模型是很有必要的。

2. 容错系统的仿真方法

移动机器人中实现容错原理的设备可以看作是 M 个并行运行的单元。单元的故障和恢复过程是并行发展的，因此可以用 M 并行半马尔可夫过程来描述组件的可靠性：
[
\mu = {\mu_1, \ldots, \mu_m, \ldots, \mu_M}
]
其中，(\mu_m = {A_m, h_m(t)})（(1 \leq m \leq M)）是普通的半马尔可夫过程，其特征由一组结构状态 (A_m = {a_0^{(m)}, \ldots, a_j^{(m)}, \ldots, a_J^{(m)}}) 和半马尔可夫矩阵 (h_m(t) = {h_{j^{(m)},k^{(m)}}(t)}) 来表示。

• (t) 表示时间；