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最新推荐文章于 2019-07-13 11:51:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-13 11:51:00 发布 · 238 阅读

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本文介绍了一种使用三维动态规划解决特定树间跳跃问题的方法。通过定义状态和转移方程，实现了一个程序来最大化角色在两棵树间的跳跃得分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

开三维dp，第一维是时间，第二维表示在哪颗树下（0表示第一棵，1表示第二棵），第三维表示用了几次移动的机会。

然后状态转移方程

if(num[i]==1){
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][0][j]+1);
				if(j!=w)
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][1][j+1]+1);
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][1][j]);
				if(j!=w)
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][0][j+1]);
			}
			if(num[i]==2){
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][1][j]+1);
				if(j!=w)
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][0][j+1]+1);
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][0][j]);
				if(j!=w)
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][1][j+1]);
			}

比较弱，一定有更优的解法，我只会三维的。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[1005];
int dp[1005][2][35];
int main()
{
	int t,w;
	scanf("%d%d",&t,&w);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&num[i]);
	if(num[1]==1) dp[1][0][w] = 1; 
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		for(int j=w;j>=0;j--)
		{
			if(num[i]==1){
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][0][j]+1);
				if(j!=w)
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][1][j+1]+1);
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][1][j]);
				if(j!=w)
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][0][j+1]);
			}
			if(num[i]==2){
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][1][j]+1);
				if(j!=w)
				dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j],dp[i-1][0][j+1]+1);
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][0][j]);
				if(j!=w)
				dp[i][0][j] = max(dp[i][0][j],dp[i-1][1][j+1]);
			}
		}
	}
	int ma = 0;
	for(int i=0;i<=w;i++)
	{
		ma = max(ma,dp[t][0][i]);
		ma = max(ma,dp[t][1][i]);
	}
	printf("%d\n",ma);
	return 0;
}