UVa129 -KryptonFactor

最新推荐文章于 2019-03-02 21:18:28 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-02 21:18:28 发布 · 1.3k 阅读

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该博客介绍了一个编程竞赛题目——UVa129 - Krypton Factor，讨论如何通过回溯算法找到字典序第n小的困难串，即不含连续重复子串的前L个大写字母组成字符串。回溯法在此问题中的应用减少了不必要的枚举，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVa129 -KryptonFactor

题意：一个字符串，若包含两个连续的相同子串，则为容易的串，如“ABCDBCDE”,否则称为困难的串，给定n和L，输出由前L个大写字母组成的字典序第n小的困难的串。

分析：这种题目只能枚举，但是如果只是简单的枚举，那么必定会超时，利用回溯就可以解决了。回溯高效的原因就在生成和检查过程有机结合起来，从而减少不必要的枚举。

每个位置的字母都从1到n枚举，枚举过程中只需要判断加入的字母会不会产生重复的连续串（因为之前的必定不会重复），不产生的话证明这是符合要求的困难的串，那么只需要搜索到第n个就行了，因为是字典序，所以后面的串总是以前面的串为前缀生成的，所以一直递归就行了。

借用紫书上面的话说：如果能把能把待求解的问题分解为不太多的步骤，每次又有不太多的选择，那么便可以考虑回溯了，回溯法的应用中需要注意避免不必要的判断，这题便是一个直接的体现。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1010
using namespace std;

int n, l, tag, cnt;
char ans[100000];
int check(char *s, int len)
{
    int x = len/2;
    for (int i = 1; i <= x; i++){
        int flag = 1;
        for (int j = len-1, tot = 0; tot < i && flag; j--, tot++)
            if (s[j] != s[j-i]) flag = 0;
        if (flag) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int len)
{
    if (cnt++ == n){
        int x = 0, k = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if (++k <= 4) putchar(ans[i]);
            if (k == 4){
                k = 0;
                if (++x == 16 && i != len-1) putchar('\n'), x = 0;
                else{
                    if (i != len-1) putchar(' ');
                }
            }
        }
        printf("\n%d\n", len);
        tag = 0;
    }
    if (tag){
        for (int i = 0; i < l && tag; i++){
            ans[len] = i+'A';
            if (check(ans, len+1)) dfs(len+1);
            else ans[len] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d %d", &n, &l), n || l) cnt = 0, tag = 1, dfs(0);
    return 0;
}