我的ACM，我的梦！！！

莫比乌斯与积性函数之前做过不少的数论题，关于莫比乌斯与积性函数的数论题挺多的。。。特地过来总结一下。。当作自己的一个回顾了-_-先安利一下神犇tls的博客和神犇PoPoQQQ的pdf ! 膜拜tls… 跪popoqqq… 还有IOI金牌神犇任之州的集训队论文，都是好文啊！需要先知道线性筛这个东西。。 orz… 线性筛的思想是每个合数都只会被它最小的质因数筛去，通过线性筛，我们可以O(n)得

概率&期望好久没写博客了，最近刷完了概率期望的专题，特地总结一下。概率(1) 基本概率知识 学过概率论课程的话，下面的都是基础了。 ①条件概率：p(A|B) = p(AB) / p(B)。 P(A|B)指B发生的条件下A发生的概率。 ②全概率：p(A)=∑ni=1p(A|Bi)p(A) = \sum_{i=1}^n p(A|B_i)。 全概率公式的关键在于划分样本空间，需要把所有可能情况不

ACMer都需要有快速的解题能力与适当的解题技巧，在这里谈两个比较好的技巧的运用：预处理与STL工具的运用。我只是根据自己的学习到的东西来粗略地总结总结，还远没有达到那种真正会的水平，如果有任何错误或者说得不好的地方请见谅（路过的大牛、大神请无视我.....)编程的技巧着实很多，小到一些基本的简单操作比如说位运算的运用大到一些好的思想的应用。任何一个技巧的应用都可能给你的程序带来不一般的在

差分约束系统一、何为差分约束系统：差分约束系统（system of difference constraints），是求解关于一组变数的特殊不等式组之方法。如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成，其中每个约束条件形如xj-xi通俗一点地说，差分约束系统就是一些不等式的组，而我们的目标是通过给定的约束不等式组求出最大值或者最小值或者差分约束系统是否有解。比如：

二分搜索与三分搜索的应用：二分和三分都利用了分治的思想,都是通过不断缩小查找的范围,把问题分解为更小的子问题直到找到解为止，,二分的时间复杂度为log2（n）,而三分的时间复杂度为3log3(n)，两者都是非常高效的。在解题时经常会遇到二分法与其他算法结合的题目，因此有必要总结一下。一、二分搜索(1)、应用二分最常见或者说最基础的的就是从有序序列中查找某个值：查找等

位运算的应用：程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。所谓位运算，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，一般解题时都用一个十进制整数来代表某个集合。基本的位运算操作：&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。 其中，按位取反运算符是单目运算符，其余均为双目运算符。 位运算符的优先级从高到低，依次为~、&、^、|， 其中~的结合方

常用的解题技巧：尺取法 尺取法：顾名思义，像尺子一样取一段，借用挑战书上面的话说，尺取法通常是对数组保存一对下标，即所选取的区间的左右端点，然后根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。之所以需要掌握这个技巧，是因为尺取法比直接暴力枚举区间效率高很多，尤其是数据量大的时候，所以尺取法是一种高效的枚举区间的方法，一般用于求取有一定限制的区间个数或最短的区间等等。当然任何技巧都存在其不足的地方，有

生成函数生成函数是组合计数中的一个重要工具，总结一下吧~定义在数学中，某个序列an{a_n}的母函数（又称生成函数）是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何