uva111 - History Grading（最长公共子序列LCS）

最新推荐文章于 2019-11-24 23:57:32 发布

flowser

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分类专栏：动态规划动态规划 - 子序列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/conatic/article/details/50848177

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动态规划 - 子序列

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本文探讨了最长公共子序列问题的求解方法，通过动态规划实现，并指出了一种常见错误及其原因。提供了AC代码示例，同时指出了代码中存在的问题及正确做法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
求最长公共子序列问题
思路：
dp ，然后有坑！题目给的是该序列在正确序列的第几位，还要转换一下。
然后还有一点，下述代码AC,但其实有误，有误部分在代码部分会提及。
错误理由见uva10405http://blog.youkuaiyun.com/conatic/article/details/50848324
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 35;
int a[N], b[N], dp[N][N];

int main() {
    int n, t;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)  {
        scanf("%d", &t);
        a[t] = i;
    }
    while (~scanf("%d", &t)) {
        b[t] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &t);
            b[t] = i;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (a[i] == b[j])
                /*该部分有误，但还是AC了，为什么错了还是在uva10405解释，正确应为：
        for (int i = 1; i <= la; i++) {
            for (int j = 1; j <= lb; j++) {
                if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

            }
        }*/
                    dp[i][j] ++;
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][n]);
    }

    return 0;
}