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最新推荐文章于 2016-05-14 10:38:03 发布

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分类专栏： uva

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本文探讨了两种算法思路：最长公共子序列（LCS）与最长上升子序列（LIS）。通过实例代码详细解析了这两种算法的具体实现过程，包括如何构造问题的数据结构及迭代计算最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题目前知道两个思路，（最大上升序列）和（最长公共自序列）

我首先想到的是最大上升序列。但是由于思路不清楚，代码没能立即写出来

思路：

读取并存储第一个字符串，这个字符串交代了每个事件发生的时序，如a[4] = 1表示事件4在第1个时间发生了、

接写来就是读取需要处理的字符串了。每个字符串表示事件事实发生的时序数列，

我们先把b转化成事件发生顺序，即把每个时序发生的放到对应位置上

然后再把每个时间换成a中对应的时序，求最大上升序列。

如果是1，2，3……就说明时序完全正确

代码如下：

#include <cstdio>
int n, s[25], a[25], f[25];
int solve()
{
    int ans, max = 0;
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        ans = 0;
        for(int j = i+1; j <= n; j++)
        {
            if(a[i]<a[j]) ans = ans<f[j]?f[j]:ans;
        }
        f[i] = ans+1;
        max = max<f[i]?f[i]:max;
    }
    return max;
}
int main ()
{
    int tt;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d",&tt); s[i] = tt; }
    while(1)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {if(scanf("%d",&tt)==EOF) return 0; a[tt] = s[i];}
        //for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ",a[i]);printf("\n");
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}

最长公共自序列

思路：

用m，n表示a，b串的位置

用f[m][n]表示a串前m个字符组成的子串和b串前n子串比较得到的最长子序列的长度

我们只需按照以下规则来走就好了

1：if(a[m]==a[n]) f[m][n] = f[m-1][n-1]+1;

2：else f[m][n] = max(f[m][n-1],f[m-1][n]);

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(a,b) a>b?a:b
int n, b[25], a[25], f[25][25];
int solve()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    int ans, max = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(a[i]==b[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1]+1;
            else f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
        }
    }
    return f[n][n];
}
int main ()
{
    int tt;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d",&tt); a[tt] = i; }
    while(1)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {if(scanf("%d",&tt)==EOF) return 0; b[tt] = i;}
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}