uva11464 - EVen Parity （枚举）

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针对一个n*n的0/1矩阵，通过最少次数地将0变为1，使每个元素的相邻元素之和为偶数。采用枚举第一行状态的方法，并逐行计算最优解。

题意：

一个n*n矩阵（由0/1组成），将尽量少的0变成1，使得每个元素上下左右（有的画）的元素之和为偶数，求改变的元素的最小个数，无解则输出-1；

思路：

枚举第一行（最多为15），一次由上一行计算出下一行，比较，求得最小个数

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std; 
#define Max 0x3f3f3f3f
int n;
int Start[20][20],End[20][20];
int solve(int k) {
	memset(End, 0, sizeof(End));
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (k & (1 << i))
			End[0][i] = 1;
		else if (Start[0][i] == 1)
			return Max;
	}
	for (i = 1; i < n; i++) {
		for (j = 0; j < n; j++) {
			int sum = 0;

			//枚举三个方向，上左右，得出该坐标值
			if (i > 1)
				sum += End[i - 2][j];
			if (j > 0)
				sum += End[i-1][j-1];
			if (j < n - 1)
				sum += End[i - 1][j + 1];
			End[i][j] = sum % 2;
			if (Start[i][j] == 1 && End[i][j] == 0)
				return Max;
		}
	}
	int cnt=0;
	for (i = 0; i < n; i++)
		for (j = 0; j < n; j++)
			if (Start[i][j] != End[i][j])
				cnt++;
	return cnt;
}
int main() {
	int Case;
	int index = 0;
	scanf("%d", &Case);
	while (Case--) {
		scanf("%d", &n);
		int i, j;
		for ( i = 0; i<n; i++)
			for ( j = 0; j<n; j++)
				scanf("%d", &Start[i][j]);
		int cnt = Max;
		int m = 1 << n;
		for (i = 0; i < m; i++) 
			cnt = min(cnt, solve(i));
		printf("Case %d: ", ++index);
		if (cnt == Max)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n", cnt);
	}
	return 0;
}