蓝桥-门牌制作

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。

这条街一共有 $2020$ 位住户，门牌号从 $1$ 到 $2020$ 编号。

小蓝制作门牌的方法是先制作 $0$ 到 $9$ 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 $1、0、1、7$，即需要 $1$ 个字符 $0$，$2$ 个字符 $1$，$1$ 个字符 $7$。

请问要制作所有的 $1$ 到 $2020$ 号门牌，总共需要多少个字符 $2$？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

暴力解法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int force_count(int n, int x) {
  int res = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = i; j; j /= 10)
      if (j % 10 == x) res++;
  }
  return res;
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  cout << force_count(2020, 2) << endl;

  return 0;
}

数位DP

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int get(vector<int> num, int l, int r) {
  int res = 0;

  for (int i = l; i >= r; i--) {
    res = res * 10 + num[i];
  }

  return res;
}

int power10(int x) {
  int res = 1;
  while(x--) {
    res *= 10;
  }
  return res;
}

int count(int n, int x) {
  if (!n) return 0;

  vector<int> num;

  while (n) {
    num.push_back(n % 10);
    n /= 10;
  }

  n = num.size();

  int res = 0;

  for (int i = n - 1 - !x; i >= 0; i--) {
    if (i < n - 1) {
      res += get(num, n-1, i + 1) * power10(i);
      if (!x) res -= power10(i);
    } 

    if (num[i] == x) res += get(num, i-1, 0) + 1;
    else if (num[i] > x) res += power10(i);
  }

  return res;
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  cout << count(2020, 2) << endl;

  return 0;
}