USACO-1660. 社交距离 II

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。

尽管他尽了最大努力使他的 N 头奶牛们践行“社交距离”，还是有许多奶牛不幸染上了疾病。

编号为 1…N 的奶牛们分别位于一条长直道路上的不同位置（相当于一维数轴），奶牛 i 位于位置 xi。

Farmer John 知道存在一个半径 R，任何与一头被感染的奶牛距离不超过 R 单位的奶牛也会被感染（然后会传染给与其距离 R 单位内的奶牛，以此类推）。

不幸的是，Farmer John 并不确切知道 R 的值。

他只知道他的哪些奶牛被感染了。

给定这个数据，求出起初感染疾病的奶牛的最小数量。

输入格式

输入的第一行包含 N。

以下 N 行每行用两个整数 x 和 s 描述一头奶牛，其中 x 为位置，s 为 0 表示健康的奶牛，1 表示染病的奶牛，并且所有可能因传播而染病的奶牛均已染病。

输出格式

输出在疾病开始传播之前已经得病的奶牛的最小数量。

数据范围

$1\le N\le 1000$,
$0\le x\le 106$

输入样例：

6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1

输出样例：

3

样例解释

在这个例子中，我们知道 R<3，否则位于位置 7 的奶牛会传染给位于位置 10 的奶牛。

所以，至少 3 头奶牛初始时已被感染：位于位置 1 和 3 的两头奶牛中的一头，位于位置 6 和 7 的两头奶牛中的一头，以及位于位置 15 的奶牛。

双指针+贪心

本题代码编写不难，需要理解题意
首先要求出满足题意的R的范围是多少
因为R值和所分区间的个数（已经得病的奶牛的最小数量，得病的小牛会传染<=R的牛，以此为一个区间）成反比（贪心思想）
所以取得范围的最大值时，就可以使区间个数最小。考虑到数据是一维的，采用双指针遍历一次

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010;
int n;
vector<PII> v, v2;

int main() {
    cin >> n;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        v.push_back({a, b});
    }
    
    sort(v.begin(), v.end());
    
    int rmin = 1e6 + 10;
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int x = v[i].first, y = v[i-1].first;
        int a = v[i].second, b = v[i-1].second;
        if (a == 0 && b == 1 || a == 1 && b == 0) 
            rmin = min(rmin, abs(x-y));
    }
    
    for (auto t: v) 
        if (t.second) v2.push_back(t);
    
    int rmax = rmin-1, j = 0, res = 0;
    
    for (int i = 1; i < v2.size(); i++) {
        while (j < i && (v2[i].first - v2[j].first) <= rmax) j++;
        if (v2[i].first - v2[j].first > rmax) {
            j++;
            res++;
        }
    }
    
    cout << res+1 << endl;
    
    return 0;
}

1660. 社交距离 II