天梯赛并查集

最新推荐文章于 2024-03-22 22:35:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-22 22:35:22 发布 · 197 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构

算法竞赛专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍并查集数据结构的实现方法，包括初始化、查找根节点及合并操作，并通过一道实际问题——判断两人间是否存在亲戚关系来演示其应用。

文章目录

前言
1. 初始化结点
2. 查找一个结点的根结点
3. 合并
4. 例题(luogu)

前言

本文介绍的是并查集，它属于我们所学的数据结构树的一个特例，经常用于求解各结点之间的关联问题

1. 初始化结点

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
}

2. 查找一个结点的根结点

int get(int x)
{
    if(father[x] == x) //递归基，直至找到根结点
        return x;
    return father[x] = get(father[x]); //使结点直接指向根结点
}

3. 合并

void merge(int x, int y)
{
    x = get(x); //找到x结点的根结点
    y = get(y); 
    if(x != y) //若二者不等
        father[y] = x; //让y指向x
}

4. 例题(luogu)

4.1 题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

4.2 题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

4.3 输入格式

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

4.4 输出格式

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

4.5 输入输出样例

Yes
Yes
No

4.6 solution

#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, p, a, b, c, d, father[5005];

int get(int x)
{
    if(father[x] == x)
        return x;
    return father[x] = get(father[x]);
}

void merge(int x, int y)
{
    x = get(x);
    y = get(y);
    if(x != y)
        father[y] = x;
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> p;
    //初始化
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        merge(a, b);        
    }
    while(p--)
    {
        cin >> c >> d;
        c = get(c);
        d = get(d);
        if(c == d)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    
    return 0;
}