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%% 智能悬臂梁双压电驱动振动控制仿真
% 作者：智能控制助手
% 参数来源：Zhang和Li论文(2020) Table 1
% 控制方法：基于解耦的PID控制
clc; clear; close all;
%% 1. 系统参数初始化
% 悬臂梁参数
L = 0.477; % 梁长度(m)
width = 0.0305; % 梁宽度(m)
thickness = 0.7e-3; % 梁厚度(m)
E = 71e9; % 杨氏模量(Pa)
rho = 2770; % 密度(kg/m^3)
I = width*thickness^3/12; % 截面惯性矩(m^4)
% 压电片参数（B:根部，C:中部）
% 压电片B参数
L_p1 = 0.024; % 压电片长度(m)
pos_p1 = [0.024, 0.052]; % 安装位置(距固定端)
% 压电片C参数
L_p2 = 0.024;
pos_p2 = [0.212, 0.24];
% 压电材料参数
d31 = -1.7e-10; % 压电常数(C/N)
Ep = 15.857e9; % 压电片杨氏模量(Pa)
tp = 0.3e-3; % 压电片厚度(m)
% 模态参数（取前两阶）
beta = [1.875/L, 4.694/L]; % 模态波数
omega = beta.^2*sqrt(E*I/(rho*width*thickness)); % 固有频率(rad/s)
zeta = [0.01; 0.01]; % 阻尼比
% 传感器位置
x0 = 0.146; % 位移测量位置(距固定端)
%% 2. 动力学建模（模态叠加法）
% 状态空间方程：M*q'' + C*q' + K*q = F*u
n_modes = 2; % 考虑前两阶模态
% 质量矩阵
M = diag([1, 1]);
% 阻尼矩阵
C = diag(2*zeta.*omega);
% 刚度矩阵
K = diag(omega.^2);
% 输入矩阵B（压电驱动力）
phi_prime = @(x) beta.*(cosh(beta*x) + cos(beta*x) - ...
(sinh(beta*L)-sin(beta*L))/(cosh(beta*L)+cos(beta*L)).*(sinh(beta*x)+sin(beta*x)));
B = zeros(n_modes,2);
for i = 1:2
B(1,i) = (Ep*d31*width*tp/(2*tp)) * (phi_prime(pos_p1(2)) - phi_prime(pos_p1(1)));
B(2,i) = (Ep*d31*width*tp/(2*tp)) * (phi_prime(pos_p2(2)) - phi_prime(pos_p2(1)));
end
% 状态空间方程
A_sys = [zeros(n_modes) eye(n_modes);
-K -C];
B_sys = [zeros(n_modes,2); B];
C_sys = [phi_prime(x0), 0, 0, 0]; % 位移输出
sys = ss(A_sys, B_sys, C_sys, 0);
%% 3. 解耦控制设计
% 解耦矩阵D = inv(G(0))
G0 = B; % 稳态增益矩阵
D = inv(G0); % 解耦矩阵
% PID参数初始化
Kp = [50, 0;
0, 50]; % 比例增益
Ki = [30, 0;
0, 30]; % 积分增益
Kd = [5, 0;
0, 5]; % 微分增益
% 创建PID控制器对象
pid1 = pid(Kp(1,1), Ki(1,1), Kd(1,1));
pid2 = pid(Kp(2,2), Ki(2,2), Kd(2,2));
%% 4. 仿真参数设置
dt = 0.001; % 时间步长
t = 0:dt:5; % 仿真时间
N = length(t);
% 初始条件（自由端施加5mm初始位移）
q0 = [0.005; 0.005; 0; 0];
% 预分配存储
y = zeros(N,1);
u = zeros(N,2);
error = zeros(N,2);
%% 5. 主仿真循环
for k = 1:N-1
% 1. 系统响应
[y(k), ~, x] = lsim(sys, u(1:k,:), t(1:k), q0);
% 2. 计算误差（目标位移为0）
current_error = [0 - y(k); 0 - y(k)];
% 3. 解耦误差
decoupled_error = D * current_error;
% 4. PID控制（带饱和限制）
u(k+1,1) = pid1(decoupled_error(1), dt);
u(k+1,2) = pid2(decoupled_error(2), dt);
% 电压限幅±150V
u(k+1,:) = max(min(u(k+1,:), 150), -150);
% 保存误差
error(k+1,:) = current_error';
end
%% 6. 结果可视化
figure('Color','white','Position',[100 100 1200 500])
% 位移对比
subplot(1,2,1)
plot(t, y*1e3, 'LineWidth',1.5)
title('自由端位移响应')
xlabel('时间 (s)')
ylabel('位移 (mm)')
grid on
legend('控制后位移')
% 控制电压
subplot(1,2,2)
plot(t, u(:,1), 'b', t, u(:,2), 'r', 'LineWidth',1.5)
title('控制电压')
xlabel('时间 (s)')
ylabel('电压 (V)')
ylim([-160 160])
grid on
legend('压电片B','压电片C')
%% 辅助函数：PID控制器实现
function u = pid(Kp, Ki, Kd, error, dt)
persistent integral prev_error
if isempty(integral)
integral = 0;
prev_error = 0;
end
integral = integral + error*dt;
derivative = (error - prev_error)/dt;
u = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative;
prev_error = error;
end```这代码里面有很多错误帮我找出来并且修正好错误
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