《统计学习方法》的符号表

统计学习方法的符号表

符号	数学意义
$R$	实数集
$R^n$	n维实数向量空间，n维欧式空间
$H$	希尔伯特空间
X	输入空间
Y	输出空间
$x\in X$	输入，实例
$y\in Y$	输出，标记
$X$	输入随机变量
$Y$	输出随机变量
T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)}T=\{ (x_1,y_1), (x_2,y_2),...,(x_N,y_N)\}T={(x1​,y1​),(x2​,y2​),...,(xN​,yN​)}	训练数据集
$N$	样本容量
$(x_i,y_i)$	第i个训练数据点
$x=(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(n)}{)}^T$	输入向量，n维实数向量
$x_i^{(j)}$	输入向量$x_i$的第j个分量
$P(X),P(Y)$	概率分布
$P(X,Y)$	联合概率分布
$F$	假设空间
$f\in F$	模型，特征函数
$\theta ,\omega$	模型参数
$\omega =({\omega }_1,{\omega }_2,...,{\omega }_n{)}^T$	权值向量
$b$	偏置
$J(f)$	模型的复杂度
$R_{emp}$	经验风险或经验损失
$R_{exp}$	风险函数或期望损失
$L$	损失函数，拉格朗日函数
$\eta $	学习率
$\parallel \cdot {\parallel }_1$	$L_1$范数
$\parallel \cdot {\parallel }_2$	$L_2$范数
$(x \centerdot x^{’}) $	向量$x$和$x^{{}^{\prime }}$的内积
$H(X),H(p)$	熵
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\vline' at position 4: H(Y\̲v̲l̲i̲n̲e̲ ̲X)	条件熵
$S$	分离超平面
$\alpha =({\alpha }_1,{\alpha }_2,...,{\alpha }_n{)}^T$	拉格朗日乘子，对偶问题变量
${\alpha }_i$	对偶问题的第$i$个变量
$K(x,z)$	核函数
$sign(x)$	符号函数
$I(x)$	指示函数
$Z(x)$	规范化因子