关于两种在圆内生成随机点方法的区别

首先下图是一个蒙特卡罗方法求圆周率的一个经典案例：

 

即主要思想为我们在该矩形中随机生成若干个点，最后有一些落在这个矩形的内接圆内，有的则在阴影部分。即此时 圆内的点数量/生成点的总数=圆的面积/矩形面积=(π*r*r)/(4*r*r)

由此当试验次数（即生成的点）足够多的时候，我们可以计算出圆周率的近似值。并且当随机生成的点越多，则估值越接近于真实值。

 

此时，在矩形中随机生成一个点的方法即

rand一个0~1之间的随机数，然后乘以矩形的边长。随机点的坐标x和y都用这种方式生成。

 

那么，由此我们可以得到第一种在圆内生成随机点的方法，即先在这个圆外画一个外接矩形，然后用以上方法在矩形内生成随机点，然后拒绝掉那些落在圆外面的。最后的结果即是在圆内生成随机点。