线段树（对点修改，区间求和）

给定一个数组，进行m次操作，将第x个元素的值替换为y，进行m次操作，求第L个元素到第R个元素的之间所有元素的和（包括L和R）

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
long num[100001];
long tree[100000000];

void build_tree(long num[],long tree[],long node,long left,long right){//创建线段树
    if(left==right){//可以确定这个地方就是那一个数字的和
        tree[node] = num[left];
    }else{
        long left_node  = 2 * node + 1;
        long right_node = 2 * node + 2;
        long mid = (left + right)/2;
        //分段求
        build_tree(num,tree,left_node,left,mid);//创建并求出当前节点的左子节点
        build_tree(num,tree,right_node,mid+1,right);//同理，计算当前节点的右子节点的值
        tree[node] = tree[left_node] + tree[right_node];//这个节点是它的左子节点和右子节点的和
    }
}

//把原数组下标为need的数字的值改为val
void exchange_tree(long num[],long tree[],long node,long left,long right,long need,long val){
    //node 是tree中当前节点的下标，left,right是当前所选的区间的左右端点
    if(left==right){//原下标need的位置找到了，换值
        tree[node] = val;
        num[need] = val;
    }else{
        long left_node  = 2 * node + 1;//改节点的左子节点，代表从left加到mid的值
        long right_node = 2 * node + 2;//同理，代表mid+1到right的值
        long mid = (left + right)/2;
        if(need>=left&&need<=mid){//说明在左边的那一半，将节点换到当前节点的左节点，查询当前区间的左半边
            exchange_tree(num,tree,left_node,left,mid,need,val);
        }else{//在mid的右边到结束，同理，当前节点切换到当前节点的右节点
            exchange_tree(num,tree,right_node,mid+1,right,need,val);
        }
        tree[node] = tree[left_node] + tree[right_node];//这个节点是它的左子节点和右子节点的和
    }                                                   //也就是更新子节点之后将它的父节点顺带更新
}

//L到R区间求和
long sum_tree(long num[],long tree[],long node,long left,long right,long L,long R){
    //left,right是当前区间的左右端点，递归后按照当前区间中点分为左右两边继续递归
    //L,R是所求区间的左右端点
    if(left>R||right<L){//区间的右边小于L或者左边大于R，二者交集为空，直接return 0
        return 0;
    }
    else if(left>=L&&right<=R){//当前区间包含于[L,R]区间，直接返回这个区间的和的值，不必深入递归
        return tree[node];
    }
    else if(left==right){//找到左右区间相同，因此L到R包含这个数字，返回这个叶节点
        return tree[node];
    }
    else{
        long left_node  = 2 * node + 1;
        long right_node = 2 * node + 2;
        long mid = (left + right)/2;
        long left_sum  = sum_tree(num,tree,left_node,left,mid,L,R);//求区间左边含有L到R区间的和
        long right_sum = sum_tree(num,tree,right_node,mid+1,right,L,R);
        return left_sum + right_sum;
    }
}
int main()
{
    long n = 0;
    cin >> n;
    for(long i = 0;i<n;i++){
        scanf("%ld",&num[i]);
    }//将n个数字输入进初始数组
    build_tree(num,tree,0,0,n-1);//将初始数组对应的线段树建立出来

    long m = 0;
    cin >> m;//进行m次操作，每次操作对原数组其中一个数字更改
    long L = 0,R = 0;

    for(long i = 0;i<m;i++){
        long x,y;
        scanf("%ld %ld",&x,&y);//输入的是第几个元素替换成另一个数，不是输入的下标
        printf("修改之前第%d个元素为%d\n",x,num[x]);
        exchange_tree(num,tree,0,0,n-1,x-1,y-1);//从0开始，数组下标从0到n-1,将原数组下标为x-1的值换为y-1
        printf("修改之后第%d个元素为%d\n",x,num[x]);
    }

    cin >> m;
    for(long i = 0;i<m;i++){
        long x,y;
        scanf("%ld %ld",&x,&y);//x和y是第几个元素，不是下标

        if(x>y){//不确定输入的x和y谁大谁小
            L = y - 1;
            R = x - 1;
        }else{
            L = x - 1;
            R = y - 1;
        }
        printf("%ld\n",sum_tree(num,tree,0,0,n-1,L,R));//求L到R的区间和
    }

    return 0;
}

 不修改元素，测试区间和

对数组元素进行修改并测试区间和