dbscan算法以及其基于grid建立索引的改进方法

1. 什么是DBSCAN？

DBSCAN全称Density-based spatial clustering of applications with noise，即带噪声的基于密度的空间聚类。主要思想就是把空间中密度较大，每个点之间有多个邻近点的部分聚为一类，而把密度较低的部分作为离群值（outlier）对待。

1.1 几个概念

DBSCAN需要设置两个参数，minPts和$\epsilon$，这两个参数主要用于定义以下概念。

核心点（Core Point）、密度可达（Reachablility）、离群点（Outlier）

1. 核心点：如果一个点$p$，在以它为球心，以$\epsilon$为半径的球内，至少有minPts个点（包括$p$点自己），则这个点被称为核心点（Core Point）。且这些在球内的点被称为直接可达$p$点。
2. 密度可达：设有点$p_1$, $p_2$, $p_3$ … $p_n$，且这些点均为核心点，另有一点$q$，如果$p_{i}$直接可达$p_{i+1}$，i=1,2