[LeetCode] Triangle 解题报告

最新推荐文章于 2019-09-06 11:02:36 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-06 11:02:36 发布 · 175 阅读

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本文介绍了一种使用一维动态规划方法解决从三角形顶部到底部的最短路径和问题。通过逐行扫描，计算每个位置能够到达的最小路径和，最终得到从顶部到底部的最短路径总和。

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O( n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

» Solve this problem

[解题思路]

一维DP。逐行扫描，每一个位置能取得的最小sum，是该元素上面两个能取得的最小sum中最小的那一个sum加上自己的值。只需要开一个数组重复利用就行了。

实现的时候，有些繁琐的地方，这个题比较好从下往上扫描。如果从上往下，其中minV的初始值问题就很头疼。

[Code]

1:    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {  
2:      int row = triangle.size();  
3:      if(row ==0) return 0;  
4:      vector<int> minV(triangle[row-1].size());  
5:      for(int i =row-1; i>=0; i--)  
6:      {  
7:        int col = triangle[i].size();  
8:        for(int j =0; j<col; j++)  
9:        {  
10:          if(i == row-1)  
11:          {  
12:            minV[j] = triangle[i][j];  
13:            continue;  
14:          }  
15:          minV[j] = min(minV[j], minV[j+1]) + triangle[i][j];  
16:        }  
17:      }  
18:      return minV[0];  
19:    }