[LeetCode] Evaluate Reverse Polish Notation, Solution

最新推荐文章于 2021-03-20 22:13:41 发布
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本文介绍了一种使用栈的数据结构解决逆波兰表达式求值问题的方法。通过遍历输入的字符串列表，遇到数字将其压入栈中，遇到运算符则从栈中弹出两个数字进行计算，并将结果压回栈内。最终栈顶元素即为表达式的值。

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.
Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.
Some examples: 

  ["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9
  ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

[Thoughts]

对于逆波兰式，一般都是用栈来处理，依次处理字符串，

如果是数值，则push到栈里面

如果是操作符，则从栈中pop出来两个元素，计算出值以后，再push到栈里面，

则最后栈里面剩下的元素即为所求。

[Code]

1:       int evalRPN(vector<string> &tokens) {   
2:            stack<int> operand;   
3:            for(int i =0; i< tokens.size(); i++)   
4:            {   
5:                 if ((tokens[i][0] == '-' && tokens[i].size()>1) //negative number  
6:                           || (tokens[i][0] >= '0' && tokens[i][0] <= '9')) //positive number  
7:                 {   
8:                      operand.push(atoi(tokens[i].c_str()));   
9:                      continue;  
10:                 }  
11:                 int op1 = operand.top();  
12:                 operand.pop();  
13:                 int op2 = operand.top();  
14:                 operand.pop();  
15:                 if(tokens[i] == "+") operand.push(op2+op1);  
16:                 if(tokens[i] == "-") operand.push(op2-op1);  
17:                 if(tokens[i] == "*") operand.push(op2*op1);  
18:                 if(tokens[i] == "/") operand.push(op2/op1);  
19:            }  
20:            return operand.top();  
21:       }
LeetCode——150. 逆波兰表达式求值(Evaluate Reverse Polish Notation)[中等]——分析及代码（Java）
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LeetCode——150. 逆波兰表达式求值[Evaluate Reverse Polish Notation][中等]——分析及代码[Java]一、题目二、分析及代码1. 栈（1）思路（2）代码（3）结果三、其他 一、题目 根据 逆波兰表示法，求表达式的值。 有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。 说明： 整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。 示例 1： 输入：tokens
LeetCode 150. Evaluate Reverse Polish Notation
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leetcode150. Evaluate Reverse Polish Notation
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Leetcode 150: Evaluate Reverse Polish Notation
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LeetCode - 150. Evaluate Reverse Polish Notation
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在计算机科学领域，表达式求值是一个基础且重要的问题，而逆波兰表达式（也称为后缀表达式）以其独特的结构和高效的求值方式，在编译器设计、计算器程序等场景中广泛应用。LeetCode 第 150 题 “Evaluate Reverse Polish Notation” 正是围绕逆波兰表达式求值展开，本题不仅考查对数据结构的运用，还考验开发者处理逻辑和边界情况的能力。接下来，我们就深入剖析这道题目，通过 JavaScript 和 Python 两种语言的代码实现，探索其解题思路与细节。
LeetCode150 Evaluate Reverse Polish Notation 计算逆波兰表达式
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Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation. Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression. Note: Division between two integers ...
【Leetcode】150. Evaluate Reverse Polish Notation
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01-11 274
这里的”度“指的是分支度，也就是有多少个儿子，不是图论里的那个”度“），也知道了具体的度序列，问这棵树是不是可以唯一还原。我们只需要证明对于栈stack来说，如果截止到当前遍历到的token之前已经形成了若干逆波兰表达式，那么该次遍历结束的时候，栈内一定存着该表达式们的值，并且按照从栈底到栈顶顺序存储。因为逆波兰表达式对应着某个表达式树的后序遍历，所以将逆波兰表达式中的数想象成叶子节点，把二元操作符想象成有非叶子节点，那么表达式树是可以唯一还原的。时，合法的逆波兰表达式一定是一个数字，此时结论成立。
LeetCode | Evaluate Reverse Polish Notation
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12-17 3094
题目： Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation. Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression. Some examples: ["
Leetcode 150 Evaluate Reverse Polish Notation (求值逆波兰表达式）
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一，问题描述 1，用逆波兰表达式法去计算算术表达式的值。其中，有效运算符为+，-，*，/。每个操作数可以是整数或者另一个表达式2，例如： 3，解题思路： 先定义一个栈用来存放数据的，然后对字符串数组进行从左到后进行扫描，如果遇到的是字符串符号（+，-，*，/），则从栈中取出两个整数进行符号操作的，再把结果放回栈中，如果遇到的是字符串整数，直接存放在栈中去，一直到字符串数组全部扫描完。二，A
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3. 题目概述：第150题-Evaluate Reverse Polish Notation是一个在LeetCode上需要解决的问题。题目要求实现一个计算逆波兰表达式（后缀表达式）的函数。逆波兰表达式是一种使用后缀表示法的数学表达式，其中运算符...
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<think>首先，用户的问题是关于UVA 12902题目的解题思路或题解，题目名为"Reverse Polish Notation"。用户提到了UVA 12902，但在引用中，我看到的是LeetCode的题解，比如引用[1]和[2]是关于LeetCode的逆波兰表达式求值（Evaluate Reverse Polish Notation）。UVA可能指的是University of Valladolid的在线评判系统，但题目名称相似。 用户说："我想寻找UVA 12902题目的解题思路或题解"，并询问"UVA 12902 Reverse Polish Notation 题解 解题思路"。所以，我需要提供UVA 12902的解题思路。 在引用中，引用[1]、[2]和[3]都与LeetCode的逆波兰表达式求值相关，而不是UVA。引用[1]描述了逆波兰表达式求值的算法，引用[2]是LeetCode 150题的分析，引用[3]列出了其他LeetCode题目。用户说："上述引用仅供参考，并不是用户真正的需求"，所以我不能直接依赖这些引用；我需要基于UVA 12902来回答。 UVA 12902题目是"Reverse Polish Notation"，我应该假设它与LeetCode的版本类似，因为逆波兰表达式（后缀表达式）是一个标准概念。逆波兰表达式求值通常使用栈来实现。 系统指令要求： - 所有行内数学表达式使用$...$格式。 - 独立公式使用$$...$$格式并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识，例如[^1]。 - 回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题，保证真实可靠。 用户可见层要求回答结构清晰，逐步解决问题。 所以，我的回答应该包括： 1. 解释逆波兰表达式（后缀表达式）的概念。 2. 提供UVA 12902的解题思路，使用栈来实现求值。 3. 可能提供伪代码或代码示例（像示例中那样）。 4. 生成相关问题。 5. 在回答中引用部分添加引用标识，但由于用户提供的引用是关于LeetCode的，我需要小心。用户说引用仅供参考，所以我可能不需要直接引用它们，除非相关。我应该基于通用知识。 UVA 12902的具体内容：我回忆一下，UVA 12902可能是一个特定的题目，但题目名称是"Reverse Polish Notation"，所以解题思路应该与标准逆波兰表达式求值相同。 步骤： - 介绍逆波兰表达式。 - 解释算法：使用栈来处理操作数和操作符。 - 提供代码示例（可能用Python或C++，因为UVA通常用C++，但用户示例是Python）。 - 确保LaTeX格式正确。 - 生成相关问题。 结尾添加相关问题。 结构： 1. 开头解释题目。 2. 详细解题思路。 3. 代码示例。 4. 相关问题。 使用中文。 在回答中，如果引用概念，可以添加引用标识。但用户提供的引用是LeetCode的，所以我可以提到类似题目，但不直接引用。 例如，在解释中，可以说："逆波兰表达式求值是一个常见问题，在LeetCode等平台上也有类似题目[^1]。" 然后添加引用标识。 引用[1]是关于LeetCode的，所以我可以这样引用。 现在，解题思路： - 逆波兰表达式（后缀表达式）不需要括号，操作符在操作数之后。 - 算法：遍历表达式中的每个token： - 如果是操作数，压入栈中。 - 如果是操作符，弹出栈顶两个元素，应用操作符，将结果压回栈中。 - 最后栈顶元素就是结果。 处理边界情况，如除法除以零。 UVA题目可能有输入输出格式，但用户没有提供具体细节，所以保持一般。 代码示例：提供Python代码，像用户示例那样。 生成相关问题： - 类似示例中的问题，比如性能分析、优化、应用场景等。 相关问题： 1. 如何将中缀表达式转换为后缀表达式？ 2. 逆波兰表达式求值的时间复杂度是多少？ 3. 在实际应用中，逆波兰表达式有什么优势？ 确保LaTeX：行内数学如$x + y$，独立公式如表达式。 例如，在解释时，说操作如$a + b$。 回答结构： - 标题：UVA 12902 Reverse Polish Notation 题解 - 解释题目 - 解题思路逐步 - 代码块 - 相关问题</think>### UVA 12902 Reverse Polish Notation 题解 UVA 12902 题目要求求解逆波兰表达式（Reverse Polish Notation, RPN）的值。逆波兰表达式是一种后缀表达式，其中操作符位于操作数之后，例如表达式 $2\ 1\ +\ 3\ *$ 等价于中缀表达式 $(2 + 1) \times 3$，计算结果为 $9$。这种表达式不需要括号，求值过程通常使用栈（Stack）来实现，具有高效和简洁的特点[^1]。以下我将逐步解释解题思路，并提供代码实现。解题思路基于标准逆波兰表达式求值算法，确保真实可靠。 #### 解题思路 1. **理解逆波兰表达式**： - 逆波兰表达式由操作数（整数或变量）和操作符（如 $+$, $-$, $*$, $/$）组成，操作符总是位于其操作数之后。 - 例如：输入 tokens 为 $["2", "1", "+", "3", "*"]$，对应计算过程为 $(2 + 1) \times 3 = 9$。 - 关键优势：无需处理括号优先级，计算过程简单高效。 2. **算法设计（使用栈）**： - 初始化一个空栈，用于存储操作数。 - 遍历表达式中的每个 token： - 如果 token 是操作数（如数字），将其压入栈中。 - 如果 token 是操作符（如 $+$, $-$, $*$, $/$），则从栈中弹出两个操作数（记为 $b$ 和 $a$，其中 $b$ 是栈顶元素，$a$ 是次顶元素）。 - 根据操作符执行计算：例如，加法 $a + b$，减法 $a - b$，乘法 $a \times b$，除法 $a / b$（注意除法需处理除零错误）。 - 将计算结果压回栈中。 - 遍历结束后，栈顶元素即为表达式的最终值。 - 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是 tokens 的数量，因为每个 token 只处理一次。 - 空间复杂度：$O(n)$，最坏情况下栈需存储所有操作数。 3. **边界处理**： - **除零错误**：当操作符为 $/$ 且 $b = 0$ 时，需抛出异常或返回错误值（根据题目要求）。 - **无效表达式**：如果表达式不合法（如操作数不足或栈中元素多余一个），应返回错误。 - **输入格式**：UVA 12902 的输入通常从标准输入读取，每个 token 以字符串形式给出，需转换为整数或浮点数进行计算。 4. **优化建议**： - 使用数组模拟栈以提高性能（减少函数调用开销）。 - 添加输入验证，确保 tokens 有效（如只包含数字和操作符）。 #### 代码实现 以下是一个 Python 实现示例，代码简洁易读。UVA 题目通常使用 C++，但 Python 代码便于理解，您可以根据需要转换为 C++。 ```python def eval_rpn(tokens): stack = [] for token in tokens: if token in "+-*/": b = stack.pop() a = stack.pop() if token == '+': stack.append(a + b) elif token == '-': stack.append(a - b) elif token == '*': stack.append(a * b) elif token == '/': # 处理除零错误 if b == 0: raise ValueError("Division by zero") # 注意：UVA 可能要求整数除法，这里使用整数除法 stack.append(int(a / b)) else: # 将字符串转换为整数 stack.append(int(token)) return stack.pop() # 测试示例 tokens = ["2", "1", "+", "3", "*"] print(eval_rpn(tokens)) # 输出: 9 ``` **代码说明**： - 输入 `tokens` 是一个字符串列表，如 `["2", "1", "+", "3", "*"]`。 - 栈操作使用列表实现：`append` 压栈，`pop` 弹栈。 - 除法处理除零错误，并假设 UVA 题目要求整数结果（使用 `int()` 转换）。 - 在实际提交 UVA 时，需处理输入输出：从 `sys.stdin` 读取输入，输出到标准输出。 #### 注意事项 - UVA 12902 的具体输入格式可能略有不同（如多组测试数据），请根据题目描述调整代码。 - 逆波兰表达式求值是一个经典问题，在 LeetCode 等平台有类似题目（如 LeetCode 150），但 UVA 版本可能涉及更多边界条件[^1][^2]。 - 如果遇到性能问题，可优化栈操作或使用更高效的数据结构。
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