九度题目1056：最大公约数

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#最大公约数 #GCD #欧几里得算法

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本文介绍了一个简单的程序设计问题——求两个正整数的最大公约数，并提供了使用欧几里得算法的递归实现。通过示例输入输出展示了如何解决这类问题。

九度题目1056：最大公约数

原题OJ链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1056

题目描述：

输入两个正整数，求其最大公约数。

输入：

测试数据有多组，每组输入两个正整数。

输出：

对于每组输入,请输出其最大公约数。

样例输入：

49 14

样例输出：

解题思路：

最大公约数，GCD。欧几里得算法：
若a、b全为零则它们的最大公约数不存在；
若a、b其中之一为零，则它们的最大公约数为a、b中非零的那个；
若a、b都不为零，则使新a=b，新b=a%b然后重复该过程。

源代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
/*
//非递归形式 
int gcd(int a,int b){
    while(b!=0){
        int t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}*/

//递归形式
int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
} 

int main(){
    int a,b;
    while(cin>>a>>b){
        cout<<gcd(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}