k好数的理解

题目描述如下：

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，K^L <= 10⁶；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

 

看了好久没有理解题意-_-    -_-！！！！

最后终于明白了。关于这道呢主要是用动态规划做，我想想研究这道题的人都应该知道了，我就说说我的理解：

举个例子说说，比如要求4进制的数，那么他绝对有 0， 1， 2， 3 为底数 就跟2进制一样，所以，当我们要求 长度为L位 的数时   只要将它的每一位全排列即可，这个 好多人应该都做过吧，但是人家题目有要求了，即：任意的相邻的两位都不是相 邻的数字。   这样就要明白 m后面不能有一个数为m+1，前面不能有m- 1。

       那么 如果是一位数呢？？？  那就不存在这个问题了是不是。

但是 两位数呢？我们就要有两个问题：第一它不相邻的数字有哪些（前一位），第二前一位某个数字以它为终点它所有的满足条件 的总数，但是我们会发现两位数就要用到一位数的结果了，

例如：下面是一个 5进制的二维表：

理解了这张表就理解了一切！！！！！

好了，上代码吧：

#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
int main() {
	 int dp[110][110];
	 int k,l;
	 int i=0,j=0,m=0;
	 scanf("%d%d",&k,&l);
	 for(i=0;i<k;i++){
	 	dp[1][i]=1;
	 }
	 
	 for(i=2;i<=l;i++){
	 	for(j=0;j<k;j++){
	 		for(m=0;m<k;m++){
	 			if(((m>j)?(m-j):(j-m))!=1){
	 				dp[i][j]=(dp[i][j]%mod+dp[i-1][m]%mod)%mod;
				 }
			 }
		 }
	 }
	 int sum=0;
	 for(i=1;i<k;i++){
	 	sum=(dp[l][i]%mod+sum%mod)%mod;
	 }
	 
	 
	 printf("%d\n",sum);
	return 0;
	
}