leetcode剑指offer68：二叉（搜索）树的最近公共祖先

题目描述：
I. 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
II. 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
示例：
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3

思路：
我在做的时候是把根到结点的路径求出来，然后求两个路径最后重合的那个节点；
题解中给出了新的思路：
首先，二叉搜索树是左子树<根<右子树，所以找到一个结点使得p在左边，q在右边，那就是这个结点。
二叉搜索树：

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        while root:
            if root.val < p.val and root.val < q.val: # p,q 都在 root 的右子树中
                root = root.right # 遍历至右子节点
            elif root.val > p.val and root.val > q.val: # p,q 都在 root 的左子树中
                root = root.left # 遍历至左子节点
            else: break
        return root

二叉树：（会稍微复杂一点，用到递归）

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root == p or root == q: return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left: return right
        if not right: return left
        return root

具体题解思路：
链接

自己的求路径的方法：
二叉搜索树：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        lista = self.path(root, p)
        listb = self.path(root, q)
        # print(lista, listb)
        for i in range(len(lista)-1, -1, -1):
            for j in range(len(listb)):
                if listb[j] == lista[i]:
                    return listb[j]

    def path(self, root, node):
        path_root = []
        while root != node:
            path_root.append(root)
            if node.val > root.val:
                root = root.right
            else:
                root = root.left
        path_root.append(node)
        return path_root

二叉树：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        lista = self.path(root, p, [])
        listb = self.path(root, q, [])
        # for k in lista:
        #     print("a:",k.val)
        # for p in listb:
        #     print("b:",p.val)
        for i in range(len(lista)-1, -1, -1):
                if lista[i] in listb:
                    return lista[i]

    def path(self, root, node, path_root):
        if not root: return 
        if root == node:
            path_root += [root]
            return path_root
        a = self.path(root.left, node, path_root+[root])
        if not a:
            return self.path(root.right, node, path_root+[root])
        else:
            return a

注意求解路径的方式（递归的方式）